Um Gás está contido em um Dispositivo Vertical Cilindro-Pistão e SEM Atrito. O Pistão tem Massa de 4 kg e uma Seção Transversal de 35 cm^2. Uma Mola Comprimida acima do Pistão exerce uma Força de 60 N sobre ele. Se a Pressão Atmosférica for de 95 kPa , determine a Pressão DENTRO do Cilindro. Resposta: 123,4 kPa.

Passo 1

Vamos resolver um problema de pressão em um cilindro com pistão. A gente vai usar conceitos de estática e pressão de fluidos. Precisamos saber calcular forças, entender como a pressão funciona e usar a fórmula da pressão. A gente vai precisar considerar o peso do pistão, a força da mola, a área da seção transversal e a pressão atmosférica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o peso do pistão. O peso é a força com que a gravidade puxa o pistão para baixo. A fórmula para o peso é:
Ppeso = m times g
Onde:
  • Ppeso = 4 times 9,8 = 39,2 , N (massa do pistão)
  • (aceleração da gravidade)
Então:

Passo 3

Agora, vamos somar todas as forças que estão atuando para baixo sobre o pistão. Além do peso do pistão, temos a força da mola comprimida:
Ftotal = Ppeso + Fmola = 39,2 + 60 = 99,2 , N

Passo 4

A pressão dentro do cilindro é dada pela força total dividida pela área da seção transversal do pistão. A fórmula da pressão é:
P = FA
Onde:
  • P = 99,235 times 10^-4 = 99,20,0035 approx 28342,86 , Pa
  • 28342,86 , Pa approx 28,34 , kPa (convertendo para metros quadrados)
Então:
Convertendo para kilopascais:

Passo 5

Agora, somamos a pressão atmosférica à pressão que encontramos dentro do cilindro, já que a pressão dentro é a soma da pressão exercida pelas forças internas e a pressão atmosférica exercida sobre o pistão:
Ptotal = Pdentro + Patmosférica = 28,34 + 95 = 123,34 , kPa é

Resposta

123,4 , kPa

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