Uma superfície de área , emissividade 0,8 e temperatura é colocada em uma câmara grande e vazia cujas paredes são mantidas a . Qual a taxa na qual a radiação é emitida pela superfície? Qual a taxa líquida de troca por radiação entre a superfície e as paredes da câmara?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre radiação térmica! A gente tem uma superfície com certa área, emissividade e temperatura, colocada dentro de uma câmara cujas paredes estão a outra temperatura. Precisamos descobrir duas coisas: a taxa de radiação que essa superfície emite e a taxa líquida de troca de calor por radiação entre a superfície e as paredes. Para isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que descreve como objetos emitem radiação térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos reunir as informações que eles nos deram:
  • Área da superfície,
  • Emissividade,
  • Temperatura da superfície, í
  • Temperatura das paredes da câmara,
Como a Lei de Stefan-Boltzmann trabalha com temperaturas em Kelvin, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:

Passo 3

Vamos converter as temperaturas:
í
Agora, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência irradiada por uma superfície é dada por:
onde:
  • é a constante de Stefan-Boltzmann, aproximadamente
  • é a temperatura absoluta em Kelvin

Passo 4

Primeiro, calculamos a taxa de radiação emitida pela superfície:
í
Substituindo os valores:
Vamos calcular :
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa de radiação que as paredes da câmara emitem e que são absorvidas pela superfície:
Substituindo:
Calculando :
Então:
Para encontrar a taxa líquida de troca de calor, subtraímos o que a superfície absorve do que ela emite:
í
í
í

Resposta

A taxa de radiação emitida pela superfície é aproximadamente 729,3 W. A taxa líquida de troca de calor por radiação entre a superfície e as paredes da câmara é de aproximadamente 548,6 W.

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