Uma superfície de área
, emissividade 0,8 e temperatura
é colocada em uma câmara grande e vazia cujas paredes são mantidas a
. Qual a taxa na qual a radiação é emitida pela superfície? Qual a taxa líquida de troca por radiação entre a superfície e as paredes da câmara?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre radiação térmica! A gente tem uma superfície com certa área, emissividade e temperatura, colocada dentro de uma câmara cujas paredes estão a outra temperatura. Precisamos descobrir duas coisas: a taxa de radiação que essa superfície emite e a taxa líquida de troca de calor por radiação entre a superfície e as paredes. Para isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que descreve como objetos emitem radiação térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos reunir as informações que eles nos deram:
- Área da superfície,
- Emissividade,
- Temperatura da superfície,
- Temperatura das paredes da câmara,
Como a Lei de Stefan-Boltzmann trabalha com temperaturas em Kelvin, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
Passo 3
Vamos converter as temperaturas:
Agora, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos diz que a potência irradiada por uma superfície é dada por:
onde:
-
é a constante de Stefan-Boltzmann, aproximadamente -
é a temperatura absoluta em Kelvin
Passo 4
Primeiro, calculamos a taxa de radiação emitida pela superfície:
Substituindo os valores:
Vamos calcular
:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a taxa de radiação que as paredes da câmara emitem e que são absorvidas pela superfície:
Substituindo:
Calculando
:
Então:
Para encontrar a taxa líquida de troca de calor, subtraímos o que a superfície absorve do que ela emite:
Resposta
A taxa de radiação emitida pela superfície é aproximadamente 729,3 W. A taxa líquida de troca de calor por radiação entre a superfície e as paredes da câmara é de aproximadamente 548,6 W.