Uma placa de circuito impresso de 12 cm times 18 cm abriga na superfície 100 chips lógicos estreitamente espaçados, cada um dissipando 0,06 W no ambiente a 40^circ C. A transferência de calor a partir da superfície inferior da placa é desprezível. Considerando que o coeficiente de transferência de calor na superfície da placa é 10 W / m^2 K, determine (b) a temperatura da superfície dos chips. R. (b) 67,8^circ Ce

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma placa de circuito impresso que mede e contém 100 chips lógicos. Cada chip dissipa e a temperatura ambiente é . Queremos descobrir a temperatura na superfície dos chips, considerando que a transferência de calor pela parte de baixo da placa é desprezível e que o coeficiente de transferência de calor na superfície da placa é .
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e entender como calcular a temperatura com base na energia dissipada e na área disponível para essa transferência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência total dissipada por todos os chips. Se cada chip dissipa Ptotal = 100 times 0,06 , W = 6 , W e temos 100 chips, a potência total é:

Passo 3

Agora, vamos determinar a área total da superfície da placa que está envolvida na transferência de calor. A placa tem dimensões 12 , cm = 0,12 , m 18 , cm = 0,18 , m . Primeiro, vamos converter essas medidas para metros:
A = 0,12 , m times 0,18 , m = 0,0216 , m^2
Então, a área da superfície superior da placa é:

Passo 4

Sabemos que a transferência de calor por convecção é dada pela equação:
P = h times A times De
Onde:
  • De é a potência dissipada,
  • é o coeficiente de transferência de calor,
  • é a área,
  • é a diferença de temperatura entre a superfície dos chips e o ambiente.
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:

Passo 5

Substituindo os valores que já temos na equação:
De
Como a diferença de temperatura em Kelvin é a mesma em Celsius, temos .

Passo 6

Finalmente, para encontrar a temperatura da superfície dos chips, somamos a diferença de temperatura à temperatura ambiente:
Tchips = Tambiente + De

Resposta

A temperatura da superfície dos chips é aproximadamente .

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