Uma placa de circuito impresso de
abriga na superfície 100 chips lógicos estreitamente espaçados, cada um dissipando
no ambiente a
. A transferência de calor a partir da superfície inferior da placa é desprezível. Considerando que o coeficiente de transferência de calor na superfície da placa é
, determine (b) a temperatura da superfície dos chips. R. (b)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma placa de circuito impresso que mede
e contém 100 chips lógicos. Cada chip dissipa
e a temperatura ambiente é
. Queremos descobrir a temperatura na superfície dos chips, considerando que a transferência de calor pela parte de baixo da placa é desprezível e que o coeficiente de transferência de calor na superfície da placa é
.
Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e entender como calcular a temperatura com base na energia dissipada e na área disponível para essa transferência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência total dissipada por todos os chips. Se cada chip dissipa
e temos 100 chips, a potência total
é:
Passo 3
Agora, vamos determinar a área total da superfície da placa que está envolvida na transferência de calor. A placa tem dimensões
. Primeiro, vamos converter essas medidas para metros:
Então, a área
da superfície superior da placa é:
Passo 4
Sabemos que a transferência de calor por convecção é dada pela equação:
Onde:
-
é a potência dissipada, -
é o coeficiente de transferência de calor, -
é a área, -
é a diferença de temperatura entre a superfície dos chips e o ambiente.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 5
Substituindo os valores que já temos na equação:
Como a diferença de temperatura em Kelvin é a mesma em Celsius, temos
.
Passo 6
Finalmente, para encontrar a temperatura da superfície dos chips, somamos a diferença de temperatura à temperatura ambiente:
Resposta
A temperatura da superfície dos chips é aproximadamente
.