Um gás ideal está armazenado em um tanque a uma temperatura de 30 oC . O manômetro desse tanque indica uma pressão de 50 psig. A pressão atmosférica local é de 0,98 atm. Utilizando a equação dos gases ideais, calcule:
a) o número de moles de gás no interior desse tanque, sabendo que seu volume é de 1.000 L . (
b) Se esse gás fosse o metano, qual seria o valor da massa, em kg, presente no interior do tanque ?
a) o número de moles de gás no interior desse tanque, sabendo que seu volume é de 1.000 L . (
b) Se esse gás fosse o metano, qual seria o valor da massa, em kg, presente no interior do tanque ?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos um gás ideal armazenado em um tanque com temperatura de 30°C e pressão indicada pelo manômetro de 50 psig. A pressão atmosférica local é de 0,98 atm, e o volume do tanque é de 1.000 litros. Vamos usar a equação dos gases ideais para calcular:
a) O número de moles de gás no tanque.
b) A massa de metano presente no tanque, caso o gás seja esse.
Para resolver isso, vamos precisar entender como converter pressões e temperaturas para as unidades corretas e aplicar a equação dos gases ideais, que é:
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de moles, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na equação dos gases ideais a temperatura precisa estar em Kelvin. A fórmula é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos tratar da pressão. O manômetro indica 50 psig, que é a pressão acima da pressão atmosférica. Para usar na equação dos gases ideais, precisamos da pressão total no interior do tanque, que é a soma da pressão manométrica com a pressão atmosférica.
Primeiro, convertemos 50 psig para atm. Sabemos que:
Então,
Agora, somamos a pressão atmosférica:
Passo 4
Com todos os valores prontos, vamos aplicar a equação dos gases ideais para encontrar o número de moles
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo os cálculos:
Resposta
a) O número de moles de gás no interior do tanque é aproximadamente 176,18 mol.