Um gás ideal está armazenado em um tanque a uma temperatura de 30 oC . O manômetro desse tanque indica uma pressão de 50 psig. A pressão atmosférica local é de 0,98 atm. Utilizando a equação dos gases ideais, calcule:
a) o número de moles de gás no interior desse tanque, sabendo que seu volume é de 1.000 L . ( 176,18 mol)
b) Se esse gás fosse o metano, qual seria o valor da massa, em kg, presente no interior do tanque ? (2,82 kg)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos um gás ideal armazenado em um tanque com temperatura de 30°C e pressão indicada pelo manômetro de 50 psig. A pressão atmosférica local é de 0,98 atm, e o volume do tanque é de 1.000 litros. Vamos usar a equação dos gases ideais para calcular:
a) O número de moles de gás no tanque.
b) A massa de metano presente no tanque, caso o gás seja esse.
Para resolver isso, vamos precisar entender como converter pressões e temperaturas para as unidades corretas e aplicar a equação dos gases ideais, que é:
PV = nRT
onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na equação dos gases ideais a temperatura precisa estar em Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 30 + 273,15 = 303,15 , K

Passo 3

Agora, vamos tratar da pressão. O manômetro indica 50 psig, que é a pressão acima da pressão atmosférica. Para usar na equação dos gases ideais, precisamos da pressão total no interior do tanque, que é a soma da pressão manométrica com a pressão atmosférica.
Primeiro, convertemos 50 psig para atm. Sabemos que:
1 , atm = 14,696 , psi
Então,
Pmanométrica = 5014,696 approx 3,403 , atm é
Agora, somamos a pressão atmosférica:
Ptotal = Pmanométrica + Patmosférica = 3,403 + 0,98 approx 4,383 , atm éé

Passo 4

Com todos os valores prontos, vamos aplicar a equação dos gases ideais para encontrar o número de moles n = PVRT :
n = 4,383 , atm times 1000 , L0,0821 , L·atm/mol·K times 303,15 , K
Substituindo os valores:

Passo 5

Fazendo os cálculos:
n = 4.383 times 10000,0821 times 303,15 approx 438324,855 approx 176,18 , mol

Resposta

a) O número de moles de gás no interior do tanque é aproximadamente 176,18 mol.

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