O número de Reynolds (Re) é um outro grupo adimensional muito importante nos cálculos de engenharia química, na área de mecânica de fluidos. Supondo que um fluido escoa em uma tubulação de 2,067 in de diâmetro ( D ), a uma velocidade 0,048 ft / s(v), com uma viscosidade (mu) de 0,43 cP e que esse fluido possui uma massa específica (rho) de 0,805 g / cm 3. Calcule o número de Reynolds ( Re=rho v D / mu ) desse fluido.
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o número de Reynolds, que é super importante em mecânica de fluidos na engenharia química. A gente vai precisar entender as unidades de cada dado e aplicar a fórmula do Re. Vamos precisar converter todas as unidades para um sistema consistente e depois usar a fórmula .

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro da tubulação de polegadas para metros. Sabemos que 1 polegada é igual a 0,0254 metros. Então:
D = 2,067 , in times 0,0254 , min = 0,0525 , m

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade de pés por segundo para metros por segundo. Sabemos que 1 pé é igual a 0,3048 metros. Então:
v = 0,048 , fts times 0,3048 , mft = 0,0146 , ms

Passo 4

Vamos converter a viscosidade de centiPoise para Pascal-segundos. Sabemos que mu = 0,43 , cP times 0,001 , Pa cdot scP = 0,00043 , Pa cdot s . Então:

Passo 5

Agora, vamos converter a massa específica de gramas por centímetro cúbico para quilogramas por metro cúbico. Sabemos que rho = 0,805 , gcm^3 times 1000 , kgm^3 = 805 , kgm^3 . Então:

Passo 6

Agora que temos todas as unidades convertidas, vamos aplicar a fórmula do número de Reynolds:
Re = rho v Dmu = 805 , kgm^3 times 0,0146 , ms times 0,0525 , m0,00043 , Pa cdot s

Passo 7

Vamos calcular o numerador primeiro:
805 times 0,0146 times 0,0525 = 0,616 , kg cdot mm^3 cdot s
Então:
Re = 0,6160,00043 approx 1430

Resposta

O número de Reynolds desse fluido é aproximadamente 1430.

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