Um gás ideal com capacidades calorificas constantes passa por uma mudança de estado das condiçōes Ty, P1 para as condições T2, P2, Determine De e De para cada um dos seguintes casos.
T1=300 K, P1=1,2 bar, T2=450 K, P2=6 bar, CP / R=7 / 2.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos um gás ideal que está passando de um estado inicial com temperatura $ T_1 = 300, K $ e pressão $ P_1 = 1,2, bar $ para um estado final com temperatura $ T_2 = 450, K $ e pressão $ P_2 = 6, bar T1 = 300, K çã \Delta H P1 = 1,2, bar çã \Delta S $) por mol nesse processo.
Para resolver isso, vamos precisar usar as relações da termodinâmica para gases ideais, especificamente as fórmulas para variação de entalpia e entropia em função das mudanças de temperatura e pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de entalpia ($ \Delta H $). Para um gás ideal, a entalpia depende apenas da temperatura. A fórmula que usamos é:
De
Onde:
  • $ C_p $ é a capacidade calorífica a pressão constante.
  • $ \Delta T = T_2 - T_1 $ é a mudança de temperatura.
Sabemos que $ C_p / R = 7/2 $. Primeiro, precisamos encontrar $ C_p $.

Passo 3

Calculando $ C_p $:
Cp
Onde $ R = 8,314, J/mol·K $ (constante dos gases ideais).
Então:
Cp = 72 cdot R

Passo 4

Agora, vamos calcular $ \Delta T $:
De

Passo 5

Com $ C_p $ e $ \Delta T $ em mãos, podemos calcular $ \Delta H $:
Cp

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação de entropia ($ \Delta S $). Para um gás ideal, a variação de entropia quando há mudanças de temperatura e pressão é dada por:
De
Vamos calcular cada termo separadamente.

Passo 7

Primeiro, calculamos $ \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) $:
ln(T2T1)

Passo 8

Depois, calculamos $ \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) $:
ln(P2P1)

Passo 9

Agora, substituímos os valores na fórmula da entropia:
De
De

Resposta

A variação de entalpia é $ \Delta H = 4.364,85, J/mol $ e a variação de entropia é $ \Delta S = -1,592, J/mol·K $.

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