Um gás ideal com capacidades calorificas constantes passa por uma mudança de estado das condiçōes
para as condições
, Determine
e
para cada um dos seguintes casos.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica onde precisamos calcular a variação da entalpia (
) e da entropia (
) para um gás ideal que muda de estado. As condições iniciais são
e
, mudando para
e
. A constante de capacidade calorífica a pressão constante está dada por
. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de variação de entalpia e entropia para gases ideais e entender um pouco sobre as capacidades caloríficas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da entalpia (
). Para um gás ideal, a variação de entalpia depende apenas da mudança de temperatura e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a capacidade calorífica a pressão constante. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Sabemos que
, então podemos encontrar
multiplicando ambos os lados por
:
Aqui,
é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Substituindo na fórmula da entalpia:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação da entropia (
). Para um gás ideal, a variação de entropia é dada por:
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, a parte da temperatura:
Depois, a parte da pressão:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A variação da entalpia é aproximadamente
e a variação da entropia é aproximadamente
.