Um gás ideal com capacidades calorificas constantes passa por uma mudança de estado das condiçōes Ty, P1 para as condições T2, P2, Determine De e De para cada um dos seguintes casos.
T1=300 K, P1=1,2 bar, T2=500 K, P2=6 bar, CP / R=7 / 2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica onde precisamos calcular a variação da entalpia ( De) e da entropia ( De) para um gás ideal que muda de estado. As condições iniciais são T1 = 300 , K e P1 = 1,2 , bar, mudando para T2 = 500 , K e P2 = 6 , bar. A constante de capacidade calorífica a pressão constante está dada por CP / R = 7 / 2. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de variação de entalpia e entropia para gases ideais e entender um pouco sobre as capacidades caloríficas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da entalpia ( De). Para um gás ideal, a variação de entalpia depende apenas da mudança de temperatura e é dada pela fórmula:
De
Onde:
  • CP é a capacidade calorífica a pressão constante.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Sabemos que CP / R = 7 / 2, então podemos encontrar CP multiplicando ambos os lados por R:
CP = 72 R
Aqui, R é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente 8,314 , J cdot mol^-1 cdot K^-1.

Passo 4

Agora, vamos calcular De:
De
Substituindo na fórmula da entalpia:
De
De
De
De

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação da entropia ( De). Para um gás ideal, a variação de entropia é dada por:
De
Vamos calcular cada parte separadamente.
Primeiro, a parte da temperatura:
ln(500300) = ln(53) approx 0,5108
Depois, a parte da pressão:
ln(61,2) = ln(5) approx 1,6094
Substituindo na fórmula:
De
De
De
De

Resposta

A variação da entalpia é aproximadamente 5810,8 , J cdot mol^-1 e a variação da entropia é aproximadamente 1,452 , J cdot mol^-1 cdot K^-1.

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