Um gás ideal está confinado em um recipiente cúbico de aresta igual a 0,5 m. A pressão exercida sobre as paredes do recipiente corresponde a 59760 pa. Sabendo que a temperatura do gás é de 300 K, determine o número de moléculas contidas no recipiente. Dado: Considere R = 8,3 (J/mol.K)
a) 1 mol
b) 2 mol
c) 3 mol
d) 4 mol e) 5 mol
a) 1 mol
b) 2 mol
c) 3 mol
d) 4 mol e) 5 mol
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal dentro de um recipiente cúbico. A gente precisa usar a Lei dos Gases Ideais, que é essencial pra resolver esse tipo de problema. A fórmula que vamos usar é $ PV = nRT $, onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do recipiente. Como ele é cúbico, o volume $ V $ é dado por:
Como a aresta é 0,5 metros:
Passo 3
Agora, vamos isolar o número de mols ($ n $) na fórmula da Lei dos Gases Ideais. A gente tem:
Então, para encontrar $ n $:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na equação:
- $ P = 59760, Pa $
- $ V = 0,125, m^3 $
- $ R = 8,3, J/mol·K $
- $ T = 300, K $
Então:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando $ P $ por $ V $:
2. Multiplicando $ R $ por $ T $:
- Dividindo os resultados:
Resposta
A quantidade de mols no recipiente é 3 mols.
Alternativa c) 3 mol
Alternativa c) 3 mol