Um gás ideal monoatômico, com uma pressâo inicial de Pa e um volume inicial de , sofre uma compressāo adiabática até um volume igual a .
© Qual é a razio entre as temperaturas final e inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressĩo?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de Física envolvendo um gás ideal monoatômico que está passando por um processo de compressão adiabática. As informações que recebemos são:
  • Pressão inicial, Pa
  • Volume inicial,
  • Volume final,
Precisamos descobrir:
  1. A razão entre as temperaturas final e inicial do gás, ou seja, .
  2. Se o gás está sendo aquecido ou resfriado nesse processo de compressão.
Para resolver isso, vamos usar a teoria dos processos adiabáticos para gases ideais. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que toda a energia envolvida no processo está relacionada apenas ao trabalho realizado sobre o gás ou pelo gás.
A relação entre temperatura e volume em um processo adiabático para um gás ideal é dada por:
Onde é a razão entre os calores específicos a pressão constante e a volume constante . Para um gás monoatômico, esse valor é:

Passo 3

Agora, vamos reorganizar a equação para encontrar a razão :
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Vamos calcular o valor de :
Isso significa que:

Resposta

A razão entre as temperaturas final e inicial do gás é aproximadamente . Portanto, o gás está sendo aquecido durante esse processo de compressão.

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(a)
(b)
Figura 3 - Exercício 3
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