Um gás ideal monoatômico, com uma pressâo inicial de
Pa e um volume inicial de
, sofre uma compressāo adiabática até um volume igual a
.
© Qual é a razio entre as temperaturas final e inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressĩo?
© Qual é a razio entre as temperaturas final e inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressĩo?
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício de Física envolvendo um gás ideal monoatômico que está passando por um processo de compressão adiabática. As informações que recebemos são:
- Pressão inicial,
Pa - Volume inicial,
- Volume final,
Precisamos descobrir:
- A razão entre as temperaturas final e inicial do gás, ou seja,
. - Se o gás está sendo aquecido ou resfriado nesse processo de compressão.
Para resolver isso, vamos usar a teoria dos processos adiabáticos para gases ideais. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Isso significa que toda a energia envolvida no processo está relacionada apenas ao trabalho realizado sobre o gás ou pelo gás.
A relação entre temperatura e volume em um processo adiabático para um gás ideal é dada por:
Onde
é a razão entre os calores específicos a pressão constante
e a volume constante
. Para um gás monoatômico, esse valor é:
Passo 3
Agora, vamos reorganizar a equação para encontrar a razão
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
:
Isso significa que:
Resposta
A razão entre as temperaturas final e inicial do gás é aproximadamente
. Portanto, o gás está sendo aquecido durante esse processo de compressão.