Uma máquina que produz gelo opera em um ciclo de Carnot. Ela recebe calor da água a
e rejeita calor para uma sala a
. Suponha que
de água a
sejam convertidos em gelo a
.
(b) Qual é a energia que deve ser fornecida para a máquina?
(b) Qual é a energia que deve ser fornecida para a máquina?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que opera num ciclo de Carnot, que é um conceito da termodinâmica. Essa máquina transforma água a
em gelo mantendo a mesma temperatura, e rejeita calor para uma sala a
. Precisamos descobrir qual a energia que deve ser fornecida para essa máquina realizar essa transformação de 100 kg de água em gelo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ciclo de Carnot é o ciclo termodinâmico mais eficiente possível entre duas temperaturas. A eficiência (
) de um ciclo de Carnot é dada pela fórmula:
Aqui, as temperaturas devem estar em Kelvin. Vamos converter as temperaturas dadas de Celsius para Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência do ciclo de Carnot com essas temperaturas.
Isso significa que apenas 8,1% da energia fornecida será convertida em trabalho útil; o restante será rejeitado como calor.
Passo 4
Para transformar a água em gelo, precisamos remover energia na forma do calor latente de fusão. O calor necessário (
) para converter 100 kg de água em gelo a
é calculado por:
Onde:
-
-
(calor latente de fusão da água)
Passo 5
Sabemos que a eficiência
é a razão entre o trabalho realizado (
) e a energia fornecida (
):
No nosso caso, o trabalho realizado é o calor removido para congelar a água, que é
. Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Resposta
A energia que deve ser fornecida para a máquina é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um gás ideal monoatômico, com uma pressâo inicial de
Pa e um volume inicial de
, sofre uma compressāo adiabática até um volume igual a
.
(a) Qual é a pressão final?
(a) Qual é a pressão final?
Para a viga e carregamento mostrados, (a) trace os diagramas de força cortante e momento fletor e (b) determine as equações das curvas de força cortante e momento fletor.
Um gás ideal monoatômico, com uma pressâo inicial de
Pa e um volume inicial de
, sofre uma compressāo adiabática até um volume igual a
.
(b) Quat é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?
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Um gás ideal monoatômico, com uma pressâo inicial de
Pa e um volume inicial de
, sofre uma compressāo adiabática até um volume igual a
.
© Qual é a razio entre as temperaturas final e inicial do gás? O gás é aquecido ou resfriado nesse processo de compressĩo?
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