Um gás ideal sofre uma expansão isobárica a 2 atm, de um volume inicial de 1 L para um volume final de 3 L. Sabendo que o gás absorve 500 J de calor nesse processo, determine a variação de sua energia interna.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Termodinâmica! A questão fala sobre um gás ideal que sofre uma expansão isobárica (ou seja, com pressão constante) de 1 litro para 3 litros, sob uma pressão de 2 atm. Além disso, sabemos que o gás absorveu 500 J de calor nesse processo. Nosso objetivo é determinar a variação da energia interna desse gás. Para isso, vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica e entender como calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é essencial aqui. Ela diz que:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor absorvido pelo sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 3
Sabemos que o gás está em uma expansão isobárica, ou seja, a pressão
permanece constante durante todo o processo. O trabalho
realizado pelo gás nessa situação pode ser calculado pela fórmula:
Onde
é a variação do volume.
Passo 4
Vamos calcular a variação do volume
:
Precisamos converter litros para metros cúbicos para manter as unidades consistentes no Sistema Internacional:
Passo 5
Agora, vamos converter a pressão de atm para pascal (Pa), já que 1 atm = 101325 Pa:
Passo 6
Com a pressão e a variação de volume em unidades compatíveis, podemos calcular o trabalho
:
Passo 7
Agora, aplicamos os valores na Primeira Lei da Termodinâmica para encontrar
:
Resposta
A variação da energia interna do gás é de aproximadamente 95 J.
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