Um gás ideal sofre uma expansão isobárica a uma pressão
. Determine o trabalho realizado, o calor absorvido e variação de energia interna quando o volume passa de
até
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um gás ideal que está passando por uma expansão isobárica, ou seja, a pressão
se mantém constante. Precisamos descobrir três coisas:
- Trabalho realizado pelo gás.
- Calor absorvido durante o processo.
- Variação da energia interna do gás.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a primeira lei da termodinâmica, e as leis dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. Em uma expansão isobárica, o trabalho
é dado por:
Onde
é a variação de volume.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o calor absorvido
. Segundo a primeira lei da termodinâmica:
Aqui,
é a variação da energia interna. Mas ainda não sabemos
, então vamos resolver isso no próximo passo.
Passo 4
Para encontrar a variação da energia interna
, lembramos que para um gás ideal:
Onde:
-
é a quantidade de mols, -
é a capacidade térmica a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Como o processo é isobárico, podemos usar a lei dos gases ideais
para relacionar a variação de volume à variação de temperatura:
Substituindo na equação de
:
Passo 5
Agora que temos
, podemos substituir na primeira lei para encontrar o calor absorvido
:
Sabemos que
, então:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás é
. O calor absorvido é
. E a variação da energia interna é
.