Em um recipiente adiabático de capacidade térmica desprezível, misturouse uma amostra de gelo a temperatura de
com uma amostra de 360 g de uma substância
a uma temperatura de
. O equilíbrio térmico ocorre a uma temperatura de
. Durante a experiência, a substância
não muda de estado. Calcule a massa da amostra de gelo.
Dados:
- Calor específico da água
.
- Calor específico do gelo
.
- Calor específico da substância
.
- Calor latente de fusão do gelo
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão pede. Temos um recipiente adiabático, que significa que não troca calor com o ambiente. Nele, misturamos gelo a -40°C com 360 g de uma substância X a 80°C. No final, a temperatura de equilíbrio é 20°C, e a substância X não muda de estado. Queremos descobrir qual é a massa do gelo que foi usada nessa mistura.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de calorimetria, que estuda as trocas de calor entre diferentes corpos. Precisaremos calcular o calor que o gelo absorve para aquecer até 0°C, depois para derreter, e finalmente para aquecer de 0°C até a temperatura final. Esse calor será igual ao calor que a substância X perde ao esfriar de 80°C para 20°C.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa da substância X: 360 g
- Temperatura inicial da substância X: 80°C
- Temperatura final: 20°C
- Calor específico da substância X: 0,80 cal/g°C
- Calor específico do gelo: 0,50 cal/g°C
- Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Denominaremos a massa do gelo como
(em gramas).
Passo 3
Vamos calcular o calor perdido pela substância X ao esfriar de 80°C para 20°C. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é o calor perdido pela substância X -
-
-
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o calor absorvido pelo gelo para chegar à temperatura de 20°C. Esse processo acontece em três etapas:
- Aquecer o gelo de -40°C até 0°C
- Derreter o gelo a 0°C
- Aquecer a água resultante de 0°C até 20°C
Vamos calcular cada parte separadamente.
Passo 5
1. Aquecer o gelo de -40°C até 0°C
Usamos a fórmula:
Onde:
Então:
Passo 6
2. Derreter o gelo a 0°C
Usamos a fórmula:
Onde:
-
(calor latente de fusão)
Então:
Passo 7
3. Aquecer a água de 0°C até 20°C
Usamos a fórmula:
Onde:
Então:
Passo 8
Agora, somamos todos os calores absorvidos pelo gelo:
Passo 9
Como o sistema está adiabático, o calor perdido pela substância X é igual ao calor absorvido pelo gelo:
Substituindo os valores:
Passo 10
Agora, isolamos
para encontrar a massa do gelo:
Resposta
A massa da amostra de gelo é de 144 gramas.
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de água líquida a
é convertido a vapor a
, por ebuilição, à pressão atmosférica. O volume muda de
no estado líquido para
de vapor. Qual a mudança na energia interna do sistema durante o processo de ebulição?
Dados:
Dados:
- Calor latente do vapor,
. - Pressão atmosférica,
.
(b) Coloca-se entre as duas partículas uma terceira, de massa
, em repouso, alinhada com
e
. Mostre que a transferência de energia cinética de
para
é máxima quando
. Mostre que, para
, a presença da partícula intermediária possibilita transferir mais energia cinética de
para
do que no caso
.
58 - Uma moeda nāo carregada está em uma região que tem um campo elétrico uniforme de módulo igual a
dirigido perpendicularmente às suas faces. (a) Determine a densidade de carga em cada face da moeda, considerando que elas sejam planas. (b) Seo raio da moeda é
, determine a carga total em uma das faces.
Um gás ideal sofre uma expansão isobárica a uma pressão
. Determine o trabalho realizado, o calor absorvido e variação de energia interna quando o volume passa de
até
.