Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica. Qual das afirmações abaixo em relação a essa transformação é verdadeira?
a) A energia interna do gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
b) O trabalho realizado pelo gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
c) O trabalho realizado sobre o gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
d) A variação da energia interna do gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
e) O trabalho realizado sobre o gás é igual ao aumento da energia interna do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um gás ideal que está passando por uma expansão isotérmica. Isso significa que o gás está se expandindo mantendo a temperatura constante. A gente vai precisar entender os conceitos de energia interna, trabalho realizado pelo ou sobre o gás, e a quantidade de calor trocada durante esse processo. Além disso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma expansão isotérmica. “Isotérmica” significa que a temperatura (ΔT) do gás não muda. Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura, então se a temperatura não muda, a energia interna também não muda. Isso é importante para entender as opções do exercício.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a primeira lei da termodinâmica, que é essencial aqui. A primeira lei nos diz que:
De
Onde:
  • De é a variação da energia interna.
  • Q é a quantidade de calor trocada.
  • W é o trabalho realizado pelo o gás.
Como estamos em uma expansão isotérmica de um gás ideal, De, já que a temperatura não muda.

Passo 4

Com De, a equação da primeira lei fica:
0 = Q - W
Isso significa que:
Q = W
Ou seja, o calor absorvido pelo gás é igual ao trabalho que ele realiza durante a expansão.

Passo 5

Vamos analisar as opções:
a) A energia interna do gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
  • Errado, porque De, mas Q = W.
b) O trabalho realizado pelo gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
  • Correto, exatamente o que encontramos Q = W.
c) O trabalho realizado sobre o gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
  • Errado, pois o trabalho realizado sobre o gás seria -W.
d) A variação da energia interna do gás é igual à quantidade de calor absorvida pelo sistema.
  • Errado, De.
e) O trabalho realizado sobre o gás é igual ao aumento da energia interna do sistema.
  • Errado, novamente De.

Resposta

A alternativa correta é a b).

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