Um gás ideal sofre uma expansão livre passando de um volume V0 para um volume 2 V0. Determie a variação de entropia nesse processo. (Dica: Use uma tranformação isotérmetica reversível para calcular essa variação)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás ideal que se expande livremente, ou seja, sem troca de calor com o ambiente, passando de um volume inicial para o dobro desse volume, . A gente precisa encontrar a variação de entropia desse processo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de transformação isotérmica reversível, que é uma maneira controlada de expandir o gás mantendo a temperatura constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que entropia é uma medida da desordem do sistema. Em uma transformação reversível, a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui, é o número de mols do gás, é a constante dos gases ideais, é o volume final e é o volume inicial.

Passo 3

No nosso caso, o volume inicial De é e o volume final é . Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Isso mostra que a entropia aumenta, o que faz sentido porque a expansão aumenta a desordem do sistema.

Resposta

A variação de entropia nesse processo é .

Exercícios relacionados