Um gás ideal sofre uma expansão livre passando de um volume
para um volume
. Determie a variação de entropia nesse processo. (Dica: Use uma tranformação isotérmetica reversível para calcular essa variação)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um gás ideal que se expande livremente, ou seja, sem troca de calor com o ambiente, passando de um volume inicial
para o dobro desse volume,
. A gente precisa encontrar a variação de entropia desse processo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de transformação isotérmica reversível, que é uma maneira controlada de expandir o gás mantendo a temperatura constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que entropia é uma medida da desordem do sistema. Em uma transformação reversível, a variação de entropia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é o número de mols do gás,
é a constante dos gases ideais,
é o volume final e
é o volume inicial.
Passo 3
No nosso caso, o volume inicial
é
e o volume final
é
. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Isso mostra que a entropia aumenta, o que faz sentido porque a expansão aumenta a desordem do sistema.
Resposta
A variação de entropia nesse processo é
.