Um gás ideal tem inicialmente um volume de
, uma pressão de
e uma temperatura de
. O gás é então expandido para
, ficando com uma temperatura de
. Qual é então sua pressão?
Passo 1
Então, temos um problema envolvendo um gás ideal que está passando por uma mudança de estado. Inicialmente, o gás tem um volume de
, uma pressão de
e uma temperatura de
. Depois, o volume aumenta para
e a temperatura sobe para
. A gente precisa descobrir qual é a nova pressão desse gás após essas mudanças. Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais e entender como pressão, volume e temperatura estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que diz que para um gás ideal, a relação entre pressão (
), volume (
) e temperatura (
) é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin.
Como a quantidade de gás (
) e a constante (
) não mudam, podemos relacionar os estados inicial e final da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a fórmula usa Kelvin. A conversão é:
Então,
-
Temperatura inicial:
-
Temperatura final:
Passo 4
Vamos agora usar a relação da Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão final
. Reorganizando a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
-
Razão dos volumes:
-
Razão das temperaturas:
-
Multiplicando tudo:
Resposta
A pressão final do gás após a expansão é aproximadamente
.