A massa de um átomo de hélio é 6,66 times 10^-27 kg. Calcule o calor específico a volume constante (em kJ / kg cdot K) para o gás hélio (monoatômico) a partir do calor específico molar CV.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre calor específico de um gás monoatômico, especificamente o hélio. A gente tem a massa de um átomo de hélio e precisa calcular o calor específico a volume constante ( CV) em kJ / kg cdot K. Para isso, vamos precisar usar conceitos de química e física, como a massa molar e a relação entre o calor específico molar e o específico por massa.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a massa molar do hélio. Sabemos que a massa de um átomo de hélio é 6,66 times 10^-27 kg. A massa molar é a massa de um mol de átomos, e um mol tem NA = 6,022 times 10^23 átomos.
Então:
Massa molar = 6,66 times 10^-27 , kg/átomo times 6,022 times 10^23 , átomos/mol = 0,040 , kg/mol áá
Ou seja, a massa molar do hélio é aproximadamente 0,040 , kg/mol.

Passo 3

Sabemos que para um gás monoatômico, o calor específico molar a volume constante ( CV,m) é dado por:
CV,m = 32 R
onde R = 8,314 , J/(mol cdot K) é a constante dos gases.
Calculando:
CV,m = 32 times 8,314 , J/(mol cdot K) = 12,471 , J/(mol cdot K)

Passo 4

Agora, queremos o calor específico por massa ( CV) em kJ / kg cdot K. A relação entre o calor específico molar e o calor específico por massa é:
CV = CV,mMassa molar
Substituindo os valores:
CV = 12,471 , J/(mol cdot K)0,040 , kg/mol = 311,775 , J/(kg cdot K)
Convertendo para kJ / kg cdot K:
CV = 0,312 , kJ/(kg cdot K)

Resposta

O calor específico a volume constante para o gás hélio é aproximadamente 0,312 , kJ/kg cdot K.

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