Reescrevendo a equação empírica de Sutherland de forma a torna-la uma equação linear como a anterior, a variável dependente
e a variável independente
que tornam a equação linear com os coeficientes acima são:
e
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício que fala sobre a equação empírica de Sutherland. Nosso objetivo aqui é reescrever essa equação de uma forma que ela fique linear, ou seja, em linha reta quando a gente coloca em um gráfico. Para fazer isso, vamos precisar identificar qual vai ser a variável dependente (
) e a variável independente (
) que vão transformar a equação original numa forma linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a equação empírica de Sutherland. Ela é usada na física e na engenharia para descrever como a viscosidade dinâmica (
) de um gás varia com a temperatura (
). A fórmula geral dessa equação é:
Aqui,
,
, e
são constantes que dependem do gás em questão.
Passo 3
Nosso objetivo é transformar essa equação num formato linear, ou seja, da forma
, onde
e
são constantes. Para isso, a gente precisa manipular a equação de Sutherland para isolar uma das variáveis em função da outra de maneira que fique uma linha reta quando plotada.
Passo 4
Vamos começar simplificando a equação de Sutherland. Supondo que a temperatura
seja muito maior que
, a parte
pode ser aproximada por
. Assim, a equação fica:
Onde
é uma constante simplificada.
Passo 5
Agora, para deixar a equação na forma linear
, vamos escolher:
- Variável Independente (
): Vamos escolher a temperatura . - Variável Dependente (
): Queremos que seja proporcional a .
Então, definimos:
Passo 6
Com essas definições, a equação linear fica:
Isso significa que, ao plotar
contra
, a relação será uma linha horizontal com a inclinação
, confirmando que a escolha das variáveis transformou a equação de Sutherland numa forma linear.
Resposta
As variáveis que tornam a equação linear são: