Um gás com temperatura de
escoa com velocidade não perturbada de
sobre uma placa plana totalmente rugosa de 1 m de comprimento. Calcule o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa. Considere:
;
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um gás a
fluindo com velocidade de
sobre uma placa plana e bem rugosa de 1 metro de comprimento. O objetivo é calcular o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para essa placa. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que envolvem entender como o calor se move entre o gás e a superfície da placa. Vamos precisar das propriedades do gás fornecidas, como densidade (
), calor específico (
), viscosidade (
), número de Prandtl (
) e condutividade térmica (
).
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar o tipo de fluxo (laminar ou turbulento). A fórmula é:
Onde:
-
(densidade do gás) -
(velocidade) -
(comprimento da placa) -
é a viscosidade dinâmica. Como foi dado (viscosidade cinemática), e sabemos que :
Agora, calculamos Re:
Como o número de Reynolds é muito maior que 4000, sabemos que o fluxo é turbulento.
Passo 3
Com o fluxo turbulento, usamos correlações apropriadas para calcular o número de Nusselt (Nu), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução térmica. Para fluxo turbulento em uma placa plana, podemos usar a correlação de Dittus-Boelter para tubulações ou outra específica para placas planas. Uma alternativa apropriada para placas planas é:
Onde:
Vamos calcular Nu:
Primeiro, calculamos cada parte:
Então:
Passo 4
Agora, vamos relacionar o número de Nusselt com o coeficiente de transferência de calor por convecção (h). A fórmula é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que:
Substituindo:
Resposta
O coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa é aproximadamente 277,0 W/(m²·K).