Gasolina tem coeficiente de dilatação 12 cdot 10^-4 ^circ C^-1. Determine a variação percentual do volume de uma determinada quantidade de gasolina quando esta sofre uma variação de temperatura de 20^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como o volume da gasolina muda quando a temperatura varia. A gente tem o coeficiente de dilatação da gasolina, que é 12 cdot 10^-4, ^circC^-1, e uma variação de temperatura de 20, ^circC. Vamos usar o conceito de dilatação térmica para encontrar a variação percentual do volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de dilatação. Ele indica o quanto o volume de uma substância muda quando a temperatura muda. A fórmula básica para calcular a variação de volume é:
De
Onde:
  • De é a variação do volume,
  • V é o volume inicial,
  • beta é o coeficiente de dilatação,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Precisamos encontrar a variação percentual do volume, que é basicamente De. Vamos calcular primeiro De usando a fórmula acima.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
De
De

Passo 5

Fazendo as contas:
12 cdot 10^-4 times 20 = 240 cdot 10^-4
240 cdot 10^-4 = 0,024

Passo 6

Agora, convertendo para porcentagem:
0,024 times 100% = 2,4%

Resposta

A variação percentual do volume da gasolina é de 2,4%.

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