Um paralelepípedo, a
, tem dimensões
e é constituído por uma material cujo coeficiente de dilatação linear vale
. Determine o acréscimo de volume, em
, sofrido pelo paralelepípedo quando este é aquecido até
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um paralelepípedo com dimensões de 10 cm, 20 cm e 40 cm, lá na temperatura de 30°C. Esse paralelepípedo é feito de um material com coeficiente de dilatação linear de
. A pergunta é: quanto o volume desse paralelepípedo vai aumentar quando a gente aquece ele até 130°C? Para resolver isso, vamos usar a teoria da dilatação térmica, que explica como materiais se expandem ou contraem com a mudança de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
). É a diferença entre a temperatura final e a inicial.
Passo 3
Agora, precisamos entender como a dilatação linear afeta o volume. O volume de um sólido tridimensional muda com a temperatura de acordo com a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a variação do volume -
é o volume inicial -
é o coeficiente de dilatação volumétrica -
é a variação de temperatura
Passo 4
O coeficiente de dilatação volumétrica (
) está relacionado ao coeficiente de dilatação linear (
) por:
Dado que
, então:
Passo 5
Vamos calcular o volume inicial (
) do paralelepípedo:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de volume:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
O acréscimo de volume sofrido pelo paralelepípedo é de 12 cm³.
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, tem, a
, área igual a
. Qual será a área dessa placa
?
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, contendo glicerina, é levado ao fogo. Quando o sistema sofre uma variação de temperatura de
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e o da glicerina é de
, calcule o volume inicial da glicerina.
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para
, tem seu volume aumentado
. Determine o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco.
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.