Uma placa metálica retangular, a
, tem lados que medem 2 me 3 m . Se o material que constitui a placa tem coeficiente de dilatação linear
, determine o aumento da área da placa quando esta é aquecida a
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma placa metálica retangular que está a 20°C, com lados medindo 2 metros e 3 metros. O material da placa tem um coeficiente de dilatação linear de
. Queremos descobrir quanto a área da placa aumenta quando ela é aquecida até 70°C. Vamos precisar da fórmula de dilatação linear e entender como isso afeta a área.
Passo 2
Vamos calcular a variação de temperatura (
) que a placa vai sofrer. Isso é simplesmente a diferença entre a temperatura final e a inicial.
Passo 3
A dilatação linear (
) de cada lado da placa pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o comprimento inicial. -
é o coeficiente de dilatação linear. -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Calculamos a variação no comprimento de cada lado:
Para o lado de 2 metros:
Para o lado de 3 metros:
Passo 5
Agora, vamos calcular a nova área da placa após o aquecimento. A área inicial (
) é:
A área final (
) será:
Passo 6
A diferença na área (
) é a área final menos a área inicial:
Resposta
O aumento da área da placa é de
.
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Gasolina tem coeficiente de dilatação
. Determine a variação percentual do volume de uma determinada quantidade de gasolina quando esta sofre uma variação de temperatura de
.
Um bloco metálico, ao ser aquecido de
para
, tem seu volume aumentado
. Determine o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco.
Uma esfera de chumbo
é aquecida de
até
. Determine a variação porcentual de seu volume.
Um bloco metálico tem, a
, densidade
. Se o material que constitui o corpo tem coeficiente de dilatação linear
, determine sua densidade,
, a
.