Em geometria Analítica, um vetor espacial, ou simplesmente vetor, é uma
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classe de elementos geométricos, denominados segmentos de reta
orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma
ou módulo), mesma direção e mesmo sentido. Com relação ao estudo dos
vetores, considere as afirmativas:
I. Módulo do vetor é seu comprimento.
II. Um vetor normalmente é representado por uma letra minúscula juntamente com uma seta sobre ela, mas também podemos representar um vetor pelos dois pontos que o definem. III. O sentido é a reta suporte de atuação do vetor. O sentido pode ser vertical, horizontal ou oblíqua.
IV. Um vetor tem apenas uma direção e dois sentidos possíveis.
V. Dois vetores , são paralelos se os seus representantes tiverem o mesmo módulo.
Estão Corretas:
Somente I, II e III
Todas estão corretas.
Somente III e IV
Somentel, II e IV
Somente l, IIeV
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre Geometria Analítica e trata dos vetores espaciais. A gente precisa analisar cada uma das afirmações sobre vetores para ver quais estão corretas. Vamos precisar entender conceitos como módulo, direção, sentido e paralelismo entre vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo é simplesmente o comprimento do vetor. Então, a afirmação I diz que “Módulo do vetor é seu comprimento.” Isso está correto!
Passo 3
Agora, sobre a representação dos vetores. Normalmente, usamos uma letra minúscula com uma seta por cima, tipo , para representar um vetor. Mas também podemos definir um vetor pelos dois pontos que ele liga, por exemplo, se um vetor vai do ponto A ao ponto B, podemos escrever . Então, a afirmação II está certa também.
Passo 4
Vamos falar sobre o sentido de um vetor. O sentido é a direção na qual o vetor está apontando. Pode ser para cima, para baixo, para a direita, para a esquerda, ou qualquer outro ângulo (oblíquo). A afirmação III afirma que “O sentido é a reta suporte de atuação do vetor. O sentido pode ser vertical, horizontal ou oblíqua.” Isso também está correto!
Passo 5
Agora, sobre direção e sentido. Um vetor tem uma direção (por exemplo, horizontal) e dois sentidos possíveis nessa direção (um para a direita e outro para a esquerda, se for horizontal). Então, a afirmação IV está correta.
Passo 6
Por último, a afirmação V diz que “Dois vetores u e v são paralelos se os seus representantes tiverem o mesmo módulo.” Isso não está totalmente certo. Dois vetores são paralelos se eles têm a mesma direção, independentemente de seus módulos. Ou seja, um vetor pode ter um módulo diferente do outro, mas ainda serem paralelos se apontarem na mesma linha. Então, a afirmação V está incorreta.
Resposta
Apenas as afirmações I, II, III e IV estão corretas. Porém, como a alternativa que corresponde a isso não está listada, a opção mais próxima é:
Somente I, II e V
No entanto, considerando que V está incorreta, a opção correta é: