Em geometria Analítica, um vetor espacial, ou simplesmente vetor, é uma
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classe de elementos geométricos, denominados segmentos de reta
orientados, que possuem todos a mesma intensidade (denominada norma
ou módulo), mesma direção e mesmo sentido. Com relação ao estudo dos
vetores, considere as afirmativas:
I. Módulo do vetor é seu comprimento.
II. Um vetor normalmente é representado por uma letra minúscula juntamente com uma seta sobre ela, mas também podemos representar um vetor pelos dois pontos que o definem. III. O sentido é a reta suporte de atuação do vetor. O sentido pode ser vertical, horizontal ou oblíqua.
IV. Um vetor tem apenas uma direção e dois sentidos possíveis.
V. Dois vetores u e v, são paralelos se os seus representantes tiverem o mesmo módulo.
Estão Corretas:
Somente I, II e III
Todas estão corretas.
Somente III e IV
Somentel, II e IV
Somente l, IIeV

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre Geometria Analítica e trata dos vetores espaciais. A gente precisa analisar cada uma das afirmações sobre vetores para ver quais estão corretas. Vamos precisar entender conceitos como módulo, direção, sentido e paralelismo entre vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo de um vetor. O módulo é simplesmente o comprimento do vetor. Então, a afirmação I diz que “Módulo do vetor é seu comprimento.” Isso está correto!

Passo 3

Agora, sobre a representação dos vetores. Normalmente, usamos uma letra minúscula com uma seta por cima, tipo v, para representar um vetor. Mas também podemos definir um vetor pelos dois pontos que ele liga, por exemplo, se um vetor vai do ponto A ao ponto B, podemos escrever AB. Então, a afirmação II está certa também.

Passo 4

Vamos falar sobre o sentido de um vetor. O sentido é a direção na qual o vetor está apontando. Pode ser para cima, para baixo, para a direita, para a esquerda, ou qualquer outro ângulo (oblíquo). A afirmação III afirma que “O sentido é a reta suporte de atuação do vetor. O sentido pode ser vertical, horizontal ou oblíqua.” Isso também está correto!

Passo 5

Agora, sobre direção e sentido. Um vetor tem uma direção (por exemplo, horizontal) e dois sentidos possíveis nessa direção (um para a direita e outro para a esquerda, se for horizontal). Então, a afirmação IV está correta.

Passo 6

Por último, a afirmação V diz que “Dois vetores u e v são paralelos se os seus representantes tiverem o mesmo módulo.” Isso não está totalmente certo. Dois vetores são paralelos se eles têm a mesma direção, independentemente de seus módulos. Ou seja, um vetor pode ter um módulo diferente do outro, mas ainda serem paralelos se apontarem na mesma linha. Então, a afirmação V está incorreta.

Resposta

Apenas as afirmações I, II, III e IV estão corretas. Porém, como a alternativa que corresponde a isso não está listada, a opção mais próxima é:
Somente I, II e V
No entanto, considerando que V está incorreta, a opção correta é:
Somente I, II e III

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