Quando um gerador tem o terminal aberto e os outros terminais estão ligados entre si com um curto-circuito para o terra, os valores típicos para as componentes simétricas da corrente na fase A são:
Calcule a corrente para o terra e a corrente em cada fase do gerador.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gerador onde o terminal A está aberto e os outros terminais estão conectados ao terra com um curto-circuito. A gente tem os valores das componentes simétricas da corrente na fase A:
[l Ia 0 Ia 1 Ia 2 ]=[c 350 ang<= 90^circ 600 ang<=-90^circ 250 ang<= 90^circ ] A
Vamos usar teoria de componentes simétricas para calcular a corrente que vai para o terra e as correntes em cada fase do gerador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são componentes simétricas. Em sistemas de corrente alternada, a corrente total em cada fase pode ser decomposta em três componentes:
Componente zero-séquencia (I0): Essas correntes são iguais nas três fases e fluem para o terra.
Componente positiva-séquencia (I1): Correntes que têm a mesma fase em todas as fases e seguem a ordem A-B-C.
Componente negativa-séquencia (I2): Correntes que têm a mesma magnitude mas inversa a ordem, ou seja, A-C-B.
No nosso caso, temos as componentes para a fase A, e queremos encontrar as correntes nas fases B e C. Para isso, usamos as seguintes fórmulas:
Ia = I0 + I1 + I2 Ib = I0 + a^2 I1 + a I2 Ic = I0 + a I1 + a^2 I2
Onde a = e^j120^circ = -0,5 + j0,8660.
Passo 3
Vamos converter as componentes simétricas para forma cartesiana para facilitar os cálculos. Lembrando que I = |I| ang<= theta, então:
Ia0 = 350 ang<= 90^circ = 350j A
Ia1 = 600 ang<= -90^circ = -600j A
Ia2 = 250 ang<= 90^circ = 250j A
Passo 4
Agora, vamos calcular as correntes nas fases usando as fórmulas mencionadas:
Ia = I0 + I1 + I2 = 350j - 600j + 250j = 0j Ib = I0 + a^2 I1 + a I2 Ic = I0 + a I1 + a^2 I2
Agora que temos as correntes em cada fase, vamos encontrar a corrente para o terra. A corrente para o terra (Ig) é a soma das correntes nas três fases:
Ig = Ia + Ib + Ic = 0 + (303,1 + 525j) + (-736,1 + 525j) = (303,1 - 736,1) + (525j + 525j) = -433 + 1050j A
Resposta
A corrente para o terra é -433 + 1050j A, e as correntes em cada fase do gerador são: