0 glicerol, C3 H8 O3, é uma substância amplamente utilizada na fabricação de cosméticos, alimentos, anticongelantes e plásticos. Trata-se de um líquido solúvel em água com densidade de 1,2656 g/mL a 15 ^circ C. Calcule a concentração em quantidade de matéria de uma solução de glicerol preparada mediante dissolução de 50,000 mL de glicerol a 15 ^circ C em água suficiente para obter 250,00 mL de solução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre concentração de solução usando quantidade de matéria. O que a gente precisa aqui é saber como calcular a concentração molar de uma solução, que basicamente nos diz quantos mols de soluto (no caso, o glicerol) temos por litro de solução. Para isso, vamos precisar das informações de volume, densidade e fórmula química do glicerol.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa de glicerol que estamos usando. A densidade é massa por volume, então podemos rearranjar a fórmula da densidade para encontrar a massa:
massa = densidade times volume
Sabemos que a densidade do glicerol é 1,2656 g/mL e o volume é 50,00 mL. Então:
massa = 1,2656 , g/mL times 50,00 , mL = 63,28 , g

Passo 3

Agora precisamos encontrar a massa molar do glicerol, que é a massa de um mol dessa substância. A fórmula do glicerol é C3H8O3, então vamos somar as massas atômicas de cada elemento:
  • Carbono ©: 12,01 g/mol × 3 = 36,03 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 8 = 8,064 g/mol
  • Oxigênio (O): 16,00 g/mol × 3 = 48,00 g/mol
Total da massa molar:
36,03 + 8,064 + 48,00 = 92,094 , g/mol
Vamos arredondar para 92,09 g/mol.

Passo 4

Com a massa e a massa molar, podemos calcular a quantidade de matéria (número de mols) de glicerol usando a fórmula:
n = massamassa molar
Substituindo os valores:
n = 63,28 , g92,09 , g/mol approx 0,687 , mol

Passo 5

Agora, para encontrar a concentração molar da solução, usamos a fórmula da molaridade:
M = nV
Onde:
  • M = 0,687 , mol0,250 , L = 2,75 , mol/L é a quantidade de matéria (0,687 mol)
  • é o volume da solução em litros. Como temos 250,00 mL, isso é igual a 0,250 L.
Então:

Resposta

A concentração da solução de glicerol é de 2,75 mol/L.

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