Uma gota esférica de água está carregada positivamente, o potencial na sua superfície é de 10 V e sua carga elétrica é 500 pC . Se duas gotas iguais a estas se juntam e formam uma nova gota esférica, qual é o novo potencial elétrico na superfície desta única gota maior?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre gotas de água carregadas positivamente. Você tem uma gota com potencial de 10 V e carga elétrica de 500 pC. A pergunta é: se juntarmos duas gotas iguais, qual será o novo potencial elétrico na superfície da gota maior? Para resolver isso, vamos usar conceitos de potencial elétrico e conservação de carga.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando juntamos duas gotas iguais, a carga total se soma. Então, se cada gota tem 500 pC, as duas juntas terão:

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o potencial elétrico de uma esfera carregada é dado por:
onde:
  • é a permissividade do vácuo,
  • é a carga elétrica,
  • é o raio da esfera.

Passo 4

Como estamos juntando duas gotas iguais, a nova gota terá o dobro do volume original. Como o volume de uma esfera é proporcional ao raio ao cubo ( ), o novo raio será:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula do potencial, temos:

Passo 6

Sabemos que a gota original tinha um potencial de 10 V com carga de 500 pC e raio . Então:
Resolvendo para , temos:

Passo 7

Substituindo de volta na expressão do :

Passo 8

Calculando , então:

Resposta

O novo potencial elétrico na superfície da gota maior é aproximadamente 15,9 V.

Exercícios relacionados

Uma gota esférica de água está carregada positivamente, o potencial na sua superfície é de 10 V e sua carga elétrica é 500 pC . Determine o raio da gota.
A espessura da camada limite em uma placa plana, em um escoamento de fluído incompressível, sem gradiente de pressão, depende da velocidade do escoamento livre, da massa específica , da viscosidade e da distância do bordo de ataque da placa. Ache os grupos relacionados com o fenômeno. Resp:
Uma esfera não condutora de raio tem uma carga uniformemente distribuída por seu volume. Tome o potencial elétrico no centro da esfera como sendo . Determine o potencial elétrico em função da distância ao centro da esfera . Considere os casos dentro e fora da esfera e apresente esse resultado em forma de um gráfico. Por fim compare o resultado obtido aqui com o gráfico da quastão 6.
Seja uma casca cilíndrica de raio e altura carregada com carga total . resolva o mesmo problema para um cilindro sólido, tratando-o agora como uma superposição de discos carregados.