Uma gota esférica de água está carregada positivamente, o potencial na sua superfície é de 10 V e sua carga elétrica é 500 pC . Se duas gotas iguais a estas se juntam e formam uma nova gota esférica, qual é o novo potencial elétrico na superfície desta única gota maior?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre gotas de água carregadas positivamente. Você tem uma gota com potencial de 10 V e carga elétrica de 500 pC. A pergunta é: se juntarmos duas gotas iguais, qual será o novo potencial elétrico na superfície da gota maior? Para resolver isso, vamos usar conceitos de potencial elétrico e conservação de carga.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando juntamos duas gotas iguais, a carga total se soma. Então, se cada gota tem 500 pC, as duas juntas terão:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o potencial elétrico
de uma esfera carregada é dado por:
onde:
-
é a permissividade do vácuo, -
é a carga elétrica, -
é o raio da esfera.
Passo 4
Como estamos juntando duas gotas iguais, a nova gota terá o dobro do volume original. Como o volume de uma esfera é proporcional ao raio ao cubo (
), o novo raio
será:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do potencial, temos:
Passo 6
Sabemos que a gota original tinha um potencial de 10 V com carga de 500 pC e raio
. Então:
Resolvendo para
, temos:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão do
:
Passo 8
Calculando
, então:
Resposta
O novo potencial elétrico na superfície da gota maior é aproximadamente 15,9 V.
Exercícios relacionados
Uma gota esférica de água está carregada positivamente, o potencial na sua superfície é de 10 V e sua carga elétrica é 500 pC . Determine o raio da gota.
A espessura
da camada limite em uma placa plana, em um escoamento de fluído incompressível, sem gradiente de pressão, depende da velocidade
do escoamento livre, da massa específica
, da viscosidade
e da distância
do bordo de ataque da placa. Ache os grupos
relacionados com o fenômeno. Resp:
Uma esfera não condutora de raio
tem uma carga
uniformemente distribuída por seu volume. Tome o potencial elétrico no centro da esfera como sendo
. Determine o potencial elétrico
em função da distância
ao centro da esfera
. Considere os casos dentro e fora da esfera e apresente esse resultado em forma de um gráfico. Por fim compare o resultado obtido aqui com o gráfico da quastão 6.
Seja uma casca cilíndrica de raio
e altura
carregada com carga total
. resolva o mesmo problema para um cilindro sólido, tratando-o agora como uma superposição de discos carregados.