Uma gota de óleo com massa 2,9 cdot 10^-16 kg e eletricamente carregada permanece em equilibrio quando colocada entre duas placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. A distância entre as placas é 5,0 cm e estas são mantidas a uma diferença de potencial de 90,0 V. Sendo g=10 m / s^2, pode-se afirmar que a gota de óleo tem carga elétrica, em coulombs, igual a:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma gota de óleo com uma massa específica que está equilibrada entre duas placas carregadas eletricamente com sinais opostos. A distância entre as placas é de 5,0 cm e a diferença de potencial é de 90,0 V. Queremos descobrir qual é a carga elétrica dessa gota de óleo.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força elétrica e força gravitacional. A ideia é que a gota está em equilíbrio, ou seja, a força elétrica que age sobre ela está equilibrando a força da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força da gravidade que está agindo na gota de óleo. A força gravitacional (F_g) é dada por:
Fg = m cdot g
onde:
  • Fg = 2,9 times 10^-16 , kg times 10 , m/s^2 = 2,9 times 10^-15 , N (massa da gota)
  • (aceleração da gravidade)
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força elétrica (F_e) que está agindo na gota de óleo. A força elétrica entre duas placas é dada por:
Fe = q cdot E
onde:
  • E = Vd é a carga elétrica que queremos encontrar
  • E = 90,0 , V0,05 , m = 1800 , V/m é o campo elétrico entre as placas
O campo elétrico (E) entre duas placas paralelas é calculado por:
onde:
  • (diferença de potencial)
  • (distância entre as placas)
Calculando o campo elétrico:

Passo 4

Como a gota está em equilíbrio, a força elétrica deve equilibrar a força da gravidade:
Fe = Fg
Substituindo as expressões:
q cdot E = m cdot g
Resolvendo para q = m cdot gE :
q = 2,9 times 10^-16 , kg times 10 , m/s^21800 , V/m
Substituindo os valores que já calculamos:

Passo 5

Fazendo a conta:
q = 2,9 times 10^-15 , N1800 , V/m = 1,61 times 10^-18 , C

Resposta

A gota de óleo tem uma carga elétrica de aproximadamente .

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