Use o método da substituição para resolva o sistema linear: .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . O conteúdo que vamos utilizar é o método da substituição para resolver sistemas lineares. Precisamos encontrar valores para , e que satisfaçam todas as três equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as duas primeiras equações que não envolvem :
Vamos simplificar a primeira equação dividindo todos os termos por 5:
Aqui, expressamos em termos de . Isso é uma parte chave do método da substituição, onde isolamos uma variável para substituir na outra equação.
Passo 3
Agora, substituímos a expressão de na segunda equação:
Vamos resolver isso passo a passo:
Então, encontramos que .
Passo 4
Com o valor de encontrado, voltamos à expressão que tínhamos para :
Portanto, .
Passo 5
Agora que sabemos e , podemos usar esses valores para encontrar na segunda equação original que inclui :