Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares com três equações e três incógnitas: , e . O conteúdo que vamos utilizar é o método da substituição para resolver sistemas lineares. Precisamos encontrar valores para , e que satisfaçam todas as três equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as duas primeiras equações que não envolvem :
Vamos simplificar a primeira equação dividindo todos os termos por 5:
Aqui, expressamos em termos de . Isso é uma parte chave do método da substituição, onde isolamos uma variável para substituir na outra equação.

Passo 3

Agora, substituímos a expressão de na segunda equação:
Vamos resolver isso passo a passo:
Então, encontramos que .

Passo 4

Com o valor de encontrado, voltamos à expressão que tínhamos para :
Portanto, .

Passo 5

Agora que sabemos e , podemos usar esses valores para encontrar na segunda equação original que inclui :
Substituindo e :

Resposta

A solução do sistema é , e .

Exercícios relacionados

Uma partícula de está eletrizada com carga . Ao ser abandonada do repouso, no ponto do campo elétrico da carga puntiforme , fica sujeita a uma força elétrica cujo trabalho por ela realizado entre esse ponto e o ponto é igual ao trabalho realizado pelo seu próprio peso durante sua queda em um desnível de 40 m . Sabendo que e que , podemos afirmar que o valor da carga é:
Use o método da adição para resolva o sistema linear:
.
Em cada caso, verifique que e aplique a regra de Cramer para resolver a equação matricial
.
e .
Uma gota de óleo com massa 2,9 e eletricamente carregada permanece em equilibrio quando colocada entre duas placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. A distância entre as placas é e estas são mantidas a uma diferença de potencial de . Sendo , pode-se afirmar que a gota de óleo tem carga elétrica, em coulombs, igual a: