O gráfico de
é dado.Use-o para fazer o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é o gráfico de uma função
. A tarefa é usar esse gráfico para desenhar o gráfico da função
. Estamos trabalhando com transformações de funções, especificamente dilatações horizontais. Para resolver isso, vamos precisar entender como modificar o gráfico original com base no que está dentro da função.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função
. O que está acontecendo aqui é que o
está sendo multiplicado por
. Isso afeta o gráfico de
de uma maneira específica.
Passo 3
Quando o
dentro da função é multiplicado por um número menor que 1 (como
), isso causa uma dilatação horizontal. Ou seja, o gráfico vai se esticar ao longo do eixo
. No nosso caso, como estamos multiplicando por
, o fator de dilatação é
.
Passo 4
Então, para desenhar
, você precisa pegar cada ponto do gráfico de
e multiplicar a coordenada
por 2. Isso vai “espalhar” o gráfico original, tornando-o duas vezes mais largo.
Resposta
A função
tem um gráfico que é o de
dilatado horizontalmente por um fator de 2. Isso significa que cada ponto
no gráfico de
será transformado para
no gráfico de
.
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Calcule o trabalho do campo
ao longo da projeção da fronteira de
em
, orientada negativamente.
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por
. Para isso, devem-se cortar quadrados de lados
de cada canto e depois dobrar, conforme mostra a figura.
Expresse a área da superfície
da caixa como uma função de
.
(2.5 pontos) NotasDeAulas [2023] Calcule
, onde
é a fronteira entre os círculos
e
References
Parte 1, Engenharia de Controle Automação, Manaus-
References
Parte 1, Engenharia de Controle Automação, Manaus-