Para o grafite são dados:
Calcule a entropia molar do grafite a 1500 K.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre entropia molar do grafite a 1500 K. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre a entropia e a capacidade calorífica a pressão constante (
). Precisaremos integrar a função da capacidade calorífica fornecida para encontrar a variação da entropia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a entropia (
) a uma temperatura
pode ser calculada a partir da entropia padrão (
) e da integral da capacidade calorífica dividida pela temperatura:
Aqui,
é a temperatura final (1500 K) e
K é a temperatura padrão.
Passo 3
Vamos substituir a expressão da capacidade calorífica
na integral:
Então, a integral fica:
Passo 4
Simplificamos a integral dividindo cada termo por
:
Agora, integramos cada termo separadamente.
Passo 5
Calculamos cada integral:
-
Primeiro termo:
-
Segundo termo:
-
Terceiro termo:
-
Quarto termo:
Passo 6
Substituímos os limites de integração (298,15 K e 1500 K) em cada termo integrado:
-
Primeiro termo:
-
Segundo termo:
-
Terceiro termo:
-
Quarto termo:
Passo 7
Calculamos cada parte numericamente:
-
Primeiro termo:
-
Segundo termo:
-
Terceiro termo:
-
Quarto termo:
Passo 8
Somamos todos os termos calculados:
Passo 9
Finalmente, adicionamos esse resultado à entropia padrão:
Resposta
A entropia molar do grafite a 1500 K é aproximadamente
.