Um grama de água
se transforma em
quando ocorre o processo de ebulição a uma pressão constante de
. O calor de vaporização para essa pressão é Lv 2,256
. Calcule: (a) o trabalho realizado pela água quando ela se transforma em vapor; (b) o aumento da sua energia interna.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente tem 1 grama de água que passa do estado líquido para o vapor durante a ebulição a uma pressão constante de 1 atm. Precisamos calcular dois itens: o trabalho realizado pela água nessa transformação e o aumento da energia interna. Para isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho em processos termodinâmicos e a relação entre calor e energia interna.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela água quando ela se transforma em vapor. O trabalho em um processo de expansão a pressão constante é dado pela fórmula:
Aqui,
é a pressão constante e
é a variação de volume.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Pressão constante,
- Volume inicial da água líquida,
(convertendo para metros cúbicos) - Volume final do vapor,
Passo 4
Agora, calculamos a variação de volume:
Passo 5
Com a variação de volume, podemos calcular o trabalho:
Passo 6
Agora, vamos calcular o aumento da energia interna. Sabemos que o calor de vaporização,
, é a quantidade de calor necessária para transformar 1 kg de água em vapor sem alterar a temperatura, e é dado por:
Onde:
-
é a massa da água -
Passo 7
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Então, calculamos o calor absorvido:
Passo 8
A variação da energia interna,
, em um processo de mudança de fase a pressão constante, pode ser determinada pela primeira lei da termodinâmica:
Já temos
e
, então:
Resposta
(a) O trabalho realizado pela água é aproximadamente 68 J.
(b) O aumento da energia interna da água é de aproximadamente 2188 J.
(b) O aumento da energia interna da água é de aproximadamente 2188 J.
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, cujas moléculas têm massa
sendo
a sua velocidade média quadrática. O segundo recipiente contém moléculas de massa
à pressão igual a
, sendo sua velocidade média
. Calcule a razão
entre as massas de suas moléculas.
Para um determinado gás a energia interna
depende do volume e da pressão de acordo com
. Determine o trabalho realizado pelo gás quando ele é expandido de um estado
para um estado
, sendo que
e
pertencem à mesma adiabática. Determine o calor recebido pelo gás quando ele sofre um processo isocórico do estado
até um estado
tal que
tenha a mesma energia que
. Suponha que agora o gás sofra um processo que leve de
até
por um processo quase-estático a energia constante. Determine o trabalho realizado neste processo. Dados
e
.
A
e
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. a) Determine a velocidade vrms para as moléculas do gás. b) Determine a massa molar do gás e identifique-o.
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