Um grama de água (1 cm^3) se transforma em 1.671 cm^3 quando ocorre o processo de ebulição a uma pressão constante de 1 atm(1,013 times 10^5 Pa). O calor de vaporização para essa pressão é Lv 2,256 106 J / kg. Calcule: (a) o trabalho realizado pela água quando ela se transforma em vapor; (b) o aumento da sua energia interna.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente tem 1 grama de água que passa do estado líquido para o vapor durante a ebulição a uma pressão constante de 1 atm. Precisamos calcular dois itens: o trabalho realizado pela água nessa transformação e o aumento da energia interna. Para isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho em processos termodinâmicos e a relação entre calor e energia interna.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela água quando ela se transforma em vapor. O trabalho em um processo de expansão a pressão constante é dado pela fórmula:
W = P De
Aqui, é a pressão constante e é a variação de volume.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Pressão constante,
  • Volume inicial da água líquida, (convertendo para metros cúbicos)
  • Volume final do vapor,

Passo 4

Agora, calculamos a variação de volume:
De

Passo 5

Com a variação de volume, podemos calcular o trabalho:
W = P De
W approx 68 , J

Passo 6

Agora, vamos calcular o aumento da energia interna. Sabemos que o calor de vaporização, Q = m Lv , é a quantidade de calor necessária para transformar 1 kg de água em vapor sem alterar a temperatura, e é dado por:
Onde:
  • é a massa da água

Passo 7

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
m = 1 , g = 0,001 , kg
Então, calculamos o calor absorvido:
Q = 0,001 , kg times 2,256 times 10^6 , J/kg = 2256 , J

Passo 8

A variação da energia interna, De, em um processo de mudança de fase a pressão constante, pode ser determinada pela primeira lei da termodinâmica:
De
Já temos e , então:

Resposta

(a) O trabalho realizado pela água é aproximadamente 68 J.
(b) O aumento da energia interna da água é de aproximadamente 2188 J.

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