Um grama de gelo, inicialmente a
, é posto em uma fonte de calor. Neste experimento, observa-se a menor quantidade de calor absorvido
, em calorias, para que a amostra atinja temperatura
, em
. Sabe-se que a cada 1 cal, o gelo aumenta sua temperatura em
. Quando atinge
, são necessárias mais 80 cal para o derretimento total (que ocorre sob temperatura constante). Depois de liquefeita, a água necessita de 1 cal para aumentar sua temperatura em
.
Calcule
e
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a quantidade mínima de calor,
, necessária para aquecer 1 grama de gelo de
até diferentes temperaturas
. A matéria envolve conceitos de calor específico e transformação de fase. Vamos precisar saber como calcular o calor para subir a temperatura do gelo, derreter o gelo e, depois, aquecer a água resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o gelo aquece de
até
. Sabemos que a cada 1 cal de calor, a temperatura do gelo aumenta
. Isso é o calor específico do gelo nessa faixa de temperatura.
A fórmula para calcular o calor necessário para mudar a temperatura é:
Onde:
-
é o calor -
é a massa (1 grama) -
é o calor específico -
é a variação de temperatura
Mas, como cada 1 cal aumenta
, podemos rearranjar a fórmula para:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Isso significa a quantidade de calor necessária para manter o gelo a
. Como não há mudança de temperatura,
:
Passo 4
Para
, queremos saber o calor necessário para aumentar a temperatura de
para
. A variação é de
:
Passo 5
Agora,
é o calor necessário para aquecer o gelo de
até
. A variação de temperatura é
:
Além disso, precisamos considerar os 80 cal para derreter o gelo totalmente:
Passo 6
Para
, além dos 100 cal que já contamos para chegar a
e derreter o gelo, precisamos aquecer a água de
para
. A água requer 1 cal por
:
Passo 7
Finalmente, para
, seguimos o mesmo raciocínio. Depois de derreter o gelo, aquecemos a água de
para
: