Uma grande folha de metal plana transporta uma corrente. O módulo da corrente por unidade de largura da folha é K. Qual é o módulo do campo magnético a uma distância d acima da folha?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma folha de metal grande e plana que está conduzindo uma corrente elétrica. A corrente está distribuída de tal forma que temos um módulo de corrente por unidade de largura, que chamamos de . O que a gente quer descobrir é qual é o módulo do campo magnético gerado por essa corrente a uma distância acima da folha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre como correntes geram campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como calcular o campo magnético criado por uma corrente. Uma das leis que nos ajuda nisso é a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético a correntes elétricas. No caso de uma folha infinita conduzindo corrente, o campo magnético gerado é uniforme e perpendicular à superfície da folha.

Passo 3

Vamos considerar que a corrente por unidade de largura é B = mu0 K2 . Para uma folha infinita, o campo magnético a uma distância acima da folha pode ser calculado usando a seguinte fórmula derivada da Lei de Ampère:
Onde:
  • é a permeabilidade do v��cuo, que vale aproximadamente .
  • é a corrente por unidade de largura.

Passo 4

Agora, basta substituir os valores na fórmula. Como a distância B = mu0 K2 não aparece na fórmula final, percebemos que o campo magnético gerado por uma folha infinita é independente da distância acima da folha. Portanto, o módulo do campo magnético é constante e dado por:

Resposta

O módulo do campo magnético a uma distância acima da folha é .

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