Uma grande folha de metal plana transporta uma corrente. O módulo da corrente por unidade de largura da folha é K. Qual é o módulo do campo magnético a uma distância
acima da folha?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma folha de metal grande e plana que está conduzindo uma corrente elétrica. A corrente está distribuída de tal forma que temos um módulo de corrente por unidade de largura, que chamamos de
. O que a gente quer descobrir é qual é o módulo do campo magnético gerado por essa corrente a uma distância
acima da folha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre como correntes geram campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como calcular o campo magnético criado por uma corrente. Uma das leis que nos ajuda nisso é a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético a correntes elétricas. No caso de uma folha infinita conduzindo corrente, o campo magnético gerado é uniforme e perpendicular à superfície da folha.
Passo 3
Vamos considerar que a corrente por unidade de largura é
. Para uma folha infinita, o campo magnético
a uma distância
acima da folha pode ser calculado usando a seguinte fórmula derivada da Lei de Ampère:
Onde:
-
é a permeabilidade do v��cuo, que vale aproximadamente . -
é a corrente por unidade de largura.
Passo 4
Agora, basta substituir os valores na fórmula. Como a distância
não aparece na fórmula final, percebemos que o campo magnético gerado por uma folha infinita é independente da distância
acima da folha. Portanto, o módulo do campo magnético
é constante e dado por:
Resposta
O módulo do campo magnético a uma distância
acima da folha é
.