Use a lei de Biot-Savart para determinar o vetor campo magnético (módulo, direção e sentido) produzido por uma espira circular de raio
, percorrido por uma corrente
; em um ponto P localizado à uma distância de 70 mm do centro da espira, ao longo do eixo central e perpendicular à espira circular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício usando a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por uma corrente elétrica em um ponto específico no espaço. Aqui, temos uma espira circular com raio
e uma corrente
. Queremos encontrar o vetor campo magnético no ponto
, que está a
(ou
) do centro da espira, ao longo do eixo central.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Raio da espira:
- Corrente:
- Distância do ponto
ao centro da espira:
Passo 3
A Lei de Biot-Savart para uma espira circular ao longo do eixo central é dada por:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ) -
é a corrente -
é o raio da espira -
é a distância do ponto ao centro da espira
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculemos
:
Passo 6
Agora, elevamos esse resultado a
:
Passo 7
Calculamos o numerador:
Passo 8
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 9
Convertendo para microteslas (
):
Resposta
O campo magnético no ponto
é aproximadamente
, direcionado ao longo do eixo central da espira e perpendicular à sua superfície.
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. Determine as posições nas quais o módulo do campo magnético é nulo (caso existam), nas seguintes três situações:
c)
c)
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, orientado perpendicularmente à velocidade da partícula. No capítulo anterior, você aprendeu que tal partícula sofre a ação de uma força magnética que impõe uma trajetória circular. Além disso, devido ao movimento circular, a partícula carregada também cria seu próprio campo magnético
.
a) Obtenha uma expressão para a magnitude do campo magnético no centro da trajetória circular, em termos do módulo do campo externo
, do raio da órbita
, da carga
na partícula e sua massa
.
a) Obtenha uma expressão para a magnitude do campo magnético