As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
e) a+|u||v|+(u times v) cdot w.

Passo 1

Então, galera, temos um exercício que fala sobre como somar grandezas vetoriais e escalares. Basicamente, diz que a gente pode somar vetores entre si e escalares entre si, mas não dá para misturar os dois tipos numa soma. A gente precisa verificar se a expressão dada está correta de acordo com isso.

Passo 2

Vamos olhar a expressão: .

Passo 3

Primeiro, vamos identificar cada parte:
  • é um escalar.
  • é o módulo do vetor , que é um escalar.
  • é o módulo do vetor , também um escalar.
  • é o produto vetorial entre e , que resulta em um vetor.
  • é o produto escalar entre o vetor resultante do produto vetorial e o vetor , que retorna um escalar.

Passo 4

Agora, vamos ver o que está sendo somado:
  • (escalares)
  • (produto de escalares, que também é um escalar)
  • (escalares)

Passo 5

Como todos os termos envolvidos na soma são escalares, não temos nenhum vetor sendo somado com escalar. Isso está de acordo com a regra que diz que só dá para somar escalares com escalares ou vetores com vetores, mas não misturar os dois.

Resposta

A operação está correta, pois envolve apenas a soma de grandezas escalares.

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