As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
a) a(u cdot v).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como somar grandezas vetoriais e escalares. A gente sabe que pode somar vetores entre si e números entre si, mas não dá pra misturar os dois na soma. A pergunta é sobre a operação a(u cdot v). Vamos precisar entender o que é produto escalar e como os escalares interagem com ele.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. Quando a gente tem dois vetores, u e v, o produto escalar u cdot v resulta em um número escalar. A fórmula é:
u cdot v = |u| cdot |v| cdot cos(theta)
onde |u| e |v| são os módulos dos vetores e theta é o ângulo entre eles.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão a(u cdot v). Aqui, a é um escalar e u cdot v também é um escalar. Quando a gente multiplica dois escalares, o resultado é outro escalar. Não tem problema nisso, já que a multiplicação de escalares é bem definida.

Passo 4

Como não estamos misturando grandezas vetoriais com escalares na soma, mas sim multiplicando dois escalares, a operação está correta. Não há tentativa de somar um vetor com um escalar, que seria o problema mencionado no enunciado.

Resposta

A operação a(u cdot v) está correta.

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