As grandezas vetoriais podem ser somadas entre si, assim como as escalares. Entretanto, não existe definição algébrica para a composição aditiva entre grandezas vetoriais e escalares. A partir desse fato, determinai se as operações abaixo estão corretas.
a)
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como somar grandezas vetoriais e escalares. A gente sabe que pode somar vetores entre si e números entre si, mas não dá pra misturar os dois na soma. A pergunta é sobre a operação
. Vamos precisar entender o que é produto escalar e como os escalares interagem com ele.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. Quando a gente tem dois vetores,
e
, o produto escalar
resulta em um número escalar. A fórmula é:
onde
e
são os módulos dos vetores e
é o ângulo entre eles.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a expressão
. Aqui,
é um escalar e
também é um escalar. Quando a gente multiplica dois escalares, o resultado é outro escalar. Não tem problema nisso, já que a multiplicação de escalares é bem definida.
Passo 4
Como não estamos misturando grandezas vetoriais com escalares na soma, mas sim multiplicando dois escalares, a operação está correta. Não há tentativa de somar um vetor com um escalar, que seria o problema mencionado no enunciado.
Resposta
A operação
está correta.