Um CD grava sinais de áudio digitalmente usando PCM. Considere que o sinal de áudio tem largura de banda de 15 kHz . Determine a taxa de transmissão necessária para enviar esse sinal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um CD que grava sinais de áudio digitalmente usando PCM (Modulação por Código de Pulso). O sinal de áudio tem uma largura de banda de 15 kHz. Precisamos descobrir qual é a taxa de transmissão necessária para enviar esse sinal. Para resolver isso, vamos usar o conceito de taxa de amostragem de Nyquist, que nos ajuda a determinar a velocidade mínima para transmitir um sinal sem perder informações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a largura de banda do sinal. A largura de banda de 15 kHz significa que o sinal de áudio tem frequências que vão até 15 kHz. Para garantir que capturamos todas as informações do sinal, segundo o teorema de Nyquist, precisamos amostrar o sinal pelo menos duas vezes a sua frequência máxima.
Passo 3
Então, aplicando o teorema de Nyquist, a taxa de amostragem mínima (fₛ) deve ser:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para determinar a taxa de transmissão ®, precisamos saber quantos bits usamos para representar cada amostra. No PCM, geralmente usamos 8 bits por amostra para uma representação simples. Assim, a taxa de transmissão é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A taxa de transmissão necessária para enviar o sinal de áudio é de 240 kbps.
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Em um sistema de rádio via satélite, 500 estações de rádio estério são multiplexadas em um stream de dados. Para cada estação, dois canais de sinais (direito e esquerdo) de largura de banda 15 kHz são amostrados, quantizados e codificados em sinais PCM binários. Se o erro de quantização máximo aceitável na amplitude das amostras é de
da tensão de pico, encontre o número de bits mínimo do quantizador uniforme.
Um sinal de televisão (áudio e vídeo) tem largura de banda de
. Esse sinal é amostrado, quantizado e codificado para binário para obter um sinal PCM. Determine a taxa de amostragem quando esse sinal é amostrado a
acima da taxa de Nyquist.
Obtenha a Transformada Z inversa das seguintes funções:
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Obtenha a Transformada Z inversa das seguintes funções:
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