Um sinal de televisão (áudio e vídeo) tem largura de banda de
. Esse sinal é amostrado, quantizado e codificado para binário para obter um sinal PCM. Determine a taxa de amostragem quando esse sinal é amostrado a
acima da taxa de Nyquist.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sinal de televisão que tem uma largura de banda de
. Nosso objetivo é descobrir qual é a taxa de amostragem quando esse sinal é amostrado a
acima da taxa de Nyquist. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a largura de banda, a taxa de Nyquist e como a taxa de amostragem se relaciona com elas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a taxa de Nyquist. De acordo com o teorema de Nyquist-Shannon, para evitar a perda de informações ao converter um sinal analógico para digital, a taxa de amostragem deve ser pelo menos o dobro da largura de banda do sinal. Então, se a largura de banda
é
, a taxa de Nyquist
será:
Passo 3
Agora, o exercício diz que a taxa de amostragem está
acima da taxa de Nyquist. Isso significa que a taxa de amostragem
é a taxa de Nyquist mais
dessa taxa. Podemos calcular isso da seguinte maneira:
Substituindo
:
Resposta
A taxa de amostragem é de 11 MHz.