Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem um grupo de 200 adultos, sendo que 130 são homens. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Além disso, sabemos que 94 pessoas no total não são casadas. O que precisamos descobrir é: qual a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser homem, sabendo que essa pessoa é casada.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional, que basicamente nos ajuda a encontrar a chance de um evento acontecer dado que outro evento já ocorreu.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar quantas mulheres existem no grupo. Sabemos que há 200 adultos no total e 130 são homens. Então:
Número de mulheres = 200 - 130 = 70 ú

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantas dessas mulheres são casadas. A questão diz que 40% das mulheres são casadas. Então:
Mulheres casadas = 70 times 0,40 = 28

Passo 4

Sabemos que no total há 94 pessoas que não são casadas. Portanto, o número de pessoas casadas no grupo é:
Total de casados = 200 - 94 = 106

Passo 5

Destes 106 casados, já identificamos que 28 são mulheres. Para encontrar quantos são homens casados, subtraímos:
Homens casados = 106 - 28 = 78

Passo 6

Agora, para encontrar a probabilidade de a pessoa escolhida ser homem dado que ela é casada, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(Homem mid Casado) = Homens casadosTotal de casados
Substituindo os valores que encontramos:
P(Homem mid Casado) = 78106

Passo 7

Vamos simplificar essa fração para obter o resultado em percentual:
78106 approx 0,7358
Multiplicando por 100 para converter em porcentagem:
0,7358 times 100 approx 73,58%

Resposta

A probabilidade de que o adulto sorteado seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado, é aproximadamente 73,58%.

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