Um grupo de 6 homens e 6 mulheres precisam ser distribuídos nos dc em frente de cada mulher esteja um homem. Quantas opções existerr
Escolha uma opção:
a. 518400b. 33177600c. 720d. 479001600e. 5184000
Escolha uma opção:
a. 518400b. 33177600c. 720d. 479001600e. 5184000
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre distribuir 6 homens e 6 mulheres em cadeiras de modo que, na frente de cada mulher, sempre tenha um homem. Isso envolve conceitos de combinatória, especificamente permutações. Pra resolver, vamos precisar calcular de quantas maneiras podemos organizar esses homens e mulheres respeitando essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nos lugares. Temos duas filas de 6 cadeiras cada: uma frente e uma de trás. A ideia é colocar os 6 homens na fila da frente e as 6 mulheres na fila de trás, garantindo que cada mulher tenha um homem diretamente na frente dela.
Passo 3
Agora, vamos calcular de quantas formas podemos arrumar os 6 homens na fila da frente. Como a ordem importa, usamos a permutações. O número de maneiras de organizar 6 homens é dado por:
Passo 4
Em seguida, vamos organizar as 6 mulheres na fila de trás. Da mesma forma, usamos permutações para as mulheres:
Passo 5
Como cada arranjo dos homens pode ser combinado com qualquer arranjo das mulheres, multiplicamos as duas quantidades:
Resposta
A quantidade de opções possíveis é 518400, ou seja, a alternativa a. 518400.
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Escolha uma opção:a. b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:a.
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O vetor posiçāo de uma partícula é dado por
, onde as constantes são
e
e
são os vetores unitários nas direções
e
, respectivamente.
Esboce o gráfico velocidade por tempo ao longo do eixo e indique nesse gráfico o deslocamento da particula entre os instantes
e
.
Use, se necessário, que , e
(onde
e
são constantes).
Esboce o gráfico velocidade por tempo ao longo do eixo
Use, se necessário, que