Um grupo de pescadores montou um pequeno acampamento às margens de um rio. Para fornecimento de energia elétrica ao acampamento eles ligaram um gerador monofásico de 220 V a gasolina a uma distância de 200 m do acampamento, usando fios com secção transversal de 6
. Sabendo que a potência somada de todos os aparelhos no acampamento é de 6 kW , calcule a tensão na entrada do acampamento, quando todos os aparelhos consumidores estiverem simultaneamente ligados.
A queda de tensão de um circuito monofásico com fio de cobre de
é de V por A por km .
A corrente solicitada por 6 kW de potência com uma tensão de 220 V será
200 m de comprimento equivale a 0,2 km, então a queda de tensão nos fios será
Logo a tensão na entrada do acampamento será
A queda de tensão de um circuito monofásico com fio de cobre de
A corrente solicitada por 6 kW de potência com uma tensão de 220 V será
Passo 1
Vamos lá! Temos um grupo de pescadores que montou um acampamento à beira do rio e precisam de energia elétrica. Eles usaram um gerador monofásico de 220 V a gasolina, colocado a 200 metros do acampamento. A seção dos fios é de 6
. A potência total dos aparelhos no acampamento é de 6 kW. Nosso objetivo aqui é calcular qual será a tensão na entrada do acampamento quando todos os aparelhos estiverem ligados ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre queda de tensão em circuitos elétricos e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente elétrica que os aparelhos consumirão. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a corrente em amperes (A), -
é a potência em watts (W), -
é a tensão em volts (V).
Substituindo os valores:
Então, a corrente que os aparelhos vão puxar é de aproximadamente 27,27 A.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a queda de tensão nos fios que ligam o gerador ao acampamento. A queda de tensão (
) depende da resistência dos fios e da corrente que está passando por eles. A fórmula usada é:
Onde:
-
é a resistividade do material dos fios (no caso, podemos usar a queda de tensão fornecida por metro ou quilômetro), -
é a corrente em amperes, -
é o comprimento do fio.
No enunciado, foi informado que a queda de tensão para fios de cobre de 6
é de 6,03 V por A por km. Como temos 200 metros, que equivalem a 0,2 km, a queda de tensão fica:
Passo 4
Finalmente, para encontrar a tensão que chega ao acampamento, subtraímos a queda de tensão da tensão original do gerador:
Resposta
A tensão na entrada do acampamento, quando todos os aparelhos estiverem ligados simultaneamente, será aproximadamente 187,11 V.