Um guindaste possui contrapesos para equilíbrio. Supondo que o guindaste vá levantar 1,0 tonelada e seu braço está a
da torre, como você poderia usar um contrapeso para equilibrá-lo? Especifique valores.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um guindaste que vai levantar 1,0 tonelada com o braço a 8,0 metros da torre. A matéria que vamos usar aqui é a Estático de Forças, especificamente o conceito de Torque para equilibrar o guindaste usando um contrapeso. Então, o que a gente vai precisar é entender como o torque funciona para equilibrar as forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que Torque é uma medida de quão forte uma força está causando uma rotação em torno de um ponto. A fórmula do torque é:
Onde:
-
é o torque, -
é a força aplicada, -
é a distância da força até o ponto de rotação.
No nosso caso, a força é o peso da carga que o guindaste vai levantar.
Passo 3
Como queremos equilibrar o guindaste, o torque causado pela carga deve ser igual ao torque causado pelo contrapeso. Portanto, podemos escrever:
Substituindo a fórmula do torque, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos. A carga é 1,0 tonelada e está a 8,0 metros da torre. Precisamos encontrar o valor do contrapeso.
Vamos considerar que o contrapeso está colocado a uma distância
da torre. A fórmula fica:
Passo 5
Para facilitar, vamos supor que o contrapeso está próximo à torre, digamos a 2,0 metros dela. Agora, vamos substituir na fórmula:
Passo 6
Agora, é só resolver para
:
Resposta
Então, para equilibrar o guindaste que vai levantar 1,0 tonelada com o braço a 8,0 metros da torre, você precisa de um contrapeso de 4,0 toneladas colocado a 2,0 metros da torre.