(h) 625^(1-x) * 5 / (1/5)^x = raiz(5 * 25)

Passo 1

Estamos lidando com uma equação que envolve potências e raízes. Para resolvê-la, vamos utilizar propriedades de potências e simplificações algébricas. Precisaremos aplicar as regras de expoentes para manipular as expressões e isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a parte esquerda da equação:
Sabemos que é igual a , então podemos reescrever:
Além disso, .

Passo 3

Substituindo essas simplificações na expressão original:

Passo 4

Agora, simplificamos o lado direito da equação:

Passo 5

Agora temos a equação simplificada:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 6

Resolvendo para :

Resposta

O valor de é .

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