(h) lim x -2^+ xx+2.

Passo 1

Estamos lidando com o limite . Vamos resolver esse limite usando conceitos de limites de funções racionais. Precisamos entender como a função se comporta quando se aproxima de pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir -2-2 + 2 = -20 por na expressão para ver se conseguimos calcular o limite diretamente:
Aqui, vemos que a expressão resulta em uma divisão por zero, o que não está definida. Isso indica que precisamos analisar o comportamento da função perto de .

Passo 3

Como estamos calculando o limite quando x + 2 to 0^+ quando x to -2^+ se aproxima de pela direita ( ), isso significa que está ligeiramente maior que . Portanto, será um número positivo muito próximo de zero.

Passo 4

O numerador -20^+ está se aproximando de . Então, a expressão do limite fica aproximadamente:
Dividir um número negativo por um valor positivo que está tendendo a zero resulta em um valor que tende a menos infinito.

Resposta

lim x -2^+ xx+2 = -infty

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Considere a função f: R \ {1} -> R dada por f(x) = |x - 1| / (x - 1). Assinale a alternativa que contém uma afirmação falsa sobre f.
(a) f é contímua em 2;
(b) A imagem de f é igual a {-1,1};
© f é contínua em 0 ;
(d) f é descontínıa;
(e) f é crescente.
Prove que int (A cup B) supset int A cup int B e int(A cap B)=int A cap int B quaisquer que sejam A, B subset R. Se A=(0,1] e B=[1,2), mostre que int(A cup B) neq int A cup int B.
Uma das soluções da equação 4^(x^2) - 2(x + 1)^2 = 0 pertence ao intervalo:
(a) ] 0,1 [
(b) 15.8
© ] 2,4 [
(d) ]-2,-1[
(e) ]-1,0[.