(h) lim x -2^+ xx+2.

Passo 1

Estamos lidando com o limite . Vamos resolver esse limite usando conceitos de limites de funções racionais. Precisamos entender como a função se comporta quando se aproxima de pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir -2-2 + 2 = -20 por na expressão para ver se conseguimos calcular o limite diretamente:
Aqui, vemos que a expressão resulta em uma divisão por zero, o que não está definida. Isso indica que precisamos analisar o comportamento da função perto de .

Passo 3

Como estamos calculando o limite quando x + 2 to 0^+ quando x to -2^+ se aproxima de pela direita ( ), isso significa que está ligeiramente maior que . Portanto, será um número positivo muito próximo de zero.

Passo 4

O numerador -20^+ está se aproximando de . Então, a expressão do limite fica aproximadamente:
Dividir um número negativo por um valor positivo que está tendendo a zero resulta em um valor que tende a menos infinito.

Resposta

lim x -2^+ xx+2 = -infty

Exercícios relacionados