(h)
.
Passo 1
Estamos lidando com o limite
. Vamos resolver esse limite usando conceitos de limites de funções racionais. Precisamos entender como a função se comporta quando
se aproxima de
pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
por
na expressão para ver se conseguimos calcular o limite diretamente:
Aqui, vemos que a expressão resulta em uma divisão por zero, o que não está definida. Isso indica que precisamos analisar o comportamento da função perto de
.
Passo 3
Como estamos calculando o limite quando
se aproxima de
pela direita (
), isso significa que
está ligeiramente maior que
. Portanto,
será um número positivo muito próximo de zero.
Passo 4
O numerador
está se aproximando de
. Então, a expressão do limite fica aproximadamente:
Dividir um número negativo por um valor positivo que está tendendo a zero resulta em um valor que tende a menos infinito.