h) (2x + 1)/(x - 2) = 1/2 + (3x - 2)/(x - 2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação que envolve frações algébricas, então vamos usar álgebra básica para isolar a variável . Precisamos manipular as frações para simplificar e encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos observar que ambos os lados da equação têm denominadores. Para facilitar, vamos multiplicar todos os termos pelo denominador comum, que é . Isso vai eliminar os denominadores.
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 3

Simplificando cada termo:
  • No primeiro termo do lado esquerdo, cancela com o denominador:
  • No primeiro termo do lado direito:
  • No segundo termo do lado direito, cancela com o denominador:
Agora, a equação fica:

Passo 4

Vamos simplificar o lado direito somando os termos semelhantes:
Então, a equação fica:

Passo 5

Agora, vamos isolar . Primeiro, vamos subtrair de ambos os lados:
Em seguida, adicionamos 6 a ambos os lados:

Passo 6

Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar :

Resposta

O valor de é .

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