(H29) - Qual a capacitância necessária para armazenar uma energia de 10 kWh com uma diferença de potencial de 1000 V ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a capacitância necessária para armazenar uma energia de usando uma diferença de potencial de . Vamos usar conceitos de energia armazenada em capacitores e algumas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a energia de 1 kWh = 3,6 times 10^6 J para joules, porque na física geralmente trabalhamos com essa unidade. Sabemos que:
10 kWh = 10 times 3,6 times 10^6 J = 3,6 times 10^7 J
Então,

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula que relaciona a energia armazenada em um capacitor com sua capacitância e a diferença de potencial:
E = 12 C V^2
Aqui, é a energia, é a capacitância que queremos encontrar, e é a diferença de potencial.

Passo 4

Vamos isolar a capacitância C = 2EV^2 na fórmula:
C = 2 times 3,6 times 10^7 J(1000 V)^2
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Calculando os valores:
C = 7,2 times 10^7 J1,0 times 10^6 V^2 = 72 F

Resposta

A capacitância necessária é de .

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