Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva da função
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Integral, mais especificamente com a antiderivação ou primitiva de funções. Para resolver isso, vamos precisar expandir a expressão e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a função
para facilitar a integração. Multiplicando
por
:
Simplificando:
Organizando os termos em ordem decrescente de potência:
Passo 3
Agora que temos a função expandida, podemos encontrar sua primitiva integrando cada termo separadamente. Lembrando que a primitiva de
é
, onde
é a constante de integração.
Vamos integrar cada termo:
Passo 4
Agora, combinamos todas as primitivas encontradas: