Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones: f(x)=(x+1)*(x^3-3)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva da função . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Integral, mais especificamente com a antiderivação ou primitiva de funções. Para resolver isso, vamos precisar expandir a expressão e integrar termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a função para facilitar a integração. Multiplicando por :
Simplificando:
Organizando os termos em ordem decrescente de potência:

Passo 3

Agora que temos a função expandida, podemos encontrar sua primitiva integrando cada termo separadamente. Lembrando que a primitiva de é , onde é a constante de integração.
Vamos integrar cada termo:

Passo 4

Agora, combinamos todas as primitivas encontradas:

Resposta

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