Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva da função
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Integral, mais especificamente com a antiderivação ou primitiva de funções. Para resolver isso, vamos precisar expandir a expressão e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a função
para facilitar a integração. Multiplicando
por
:
Simplificando:
Organizando os termos em ordem decrescente de potência:
Passo 3
Agora que temos a função expandida, podemos encontrar sua primitiva integrando cada termo separadamente. Lembrando que a primitiva de
é
, onde
é a constante de integração.
Vamos integrar cada termo:
Passo 4
Agora, combinamos todas as primitivas encontradas:
Resposta
Exercícios relacionados
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
d) Se é conservativo então
.
d) Se
En cada caso calcular la integral y encontrar un número c en el intervalo de integración que satisfaga el Teorema de Valor Medio:
Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). Justifique sua resposta.
e) Se então
.
e) Se
Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones: