Hallar una primitiva de cada una de las siguientes funciones:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar uma primitiva da função
. Isso significa que precisamos encontrar uma função
cuja derivada seja
. Para resolver isso, vamos utilizar o conceito de integrais, especificamente a integral indefinida.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a função
em termos de potências para facilitar a integração. Sabemos que
.
Passo 3
Agora, vamos utilizar a regra básica da integração de potências, que afirma que:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função, temos
e
. Então:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Então, a integral fica:
Resposta
Uma primitiva da função
é:
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