Suponha que a colisão da questão anterior seja inelástica e os dois blocos fiquem grudados após a colisão. Dessa forma, calcule a velocidade desse conjunto após a colisão e compare a energia cinética antes e após a colisão.
R : v=0,50 m / s e K antes =1 Je K depois =0,6 J

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma colisão inelástica, onde dois blocos se juntam e continuam se movendo juntos depois do impacto. A gente vai calcular a velocidade final desse conjunto após a colisão e depois comparar a energia cinética antes e depois desse choque. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre conservação do momento linear e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, os objetos que colidem não só trocam energia, mas também ficam grudados, ou seja, se movem juntos após o choque. A grande vantagem aqui é que a conservação do momento linear é válida mesmo em colisões inelásticas.

Passo 3

Vamos usar a fórmula da conservação do momento linear. Se temos dois blocos com massas v = m1 v1 + m2 v2m1 + m2 e e velocidades antes da colisão e , a velocidade final do conjunto unido é dada por:
Nesse exercício, como não temos as massas, mas já temos a velocidade final , vamos focar na comparação das energias cinéticas.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão. A energia cinética é dada pela fórmula:
K = 12 m v^2
Sabemos que antes da colisão a energia cinética era e depois ficou .

Passo 5

Vamos comparar as energias cinéticas. A perda de energia é comum nas colisões inelásticas porque parte da energia se transforma em outras formas, como calor ou deformação dos objetos.
Calculando a diferença:
De
Isso mostra que houve uma perda de 0,4 Joules de energia cinética na colisão.

Resposta

Após a colisão, a velocidade do conjunto dos blocos é de . A energia cinética antes da colisão era de e após a colisão passou para , indicando uma perda de .

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