Suponha que a colisão da questão anterior seja inelástica e os dois blocos fiquem grudados após a colisão. Dessa forma, calcule a velocidade desse conjunto após a colisão e compare a energia cinética antes e após a colisão.
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma colisão inelástica, onde dois blocos se juntam e continuam se movendo juntos depois do impacto. A gente vai calcular a velocidade final desse conjunto após a colisão e depois comparar a energia cinética antes e depois desse choque. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre conservação do momento linear e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, os objetos que colidem não só trocam energia, mas também ficam grudados, ou seja, se movem juntos após o choque. A grande vantagem aqui é que a conservação do momento linear é válida mesmo em colisões inelásticas.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da conservação do momento linear. Se temos dois blocos com massas
e
e velocidades antes da colisão
e
, a velocidade final
do conjunto unido é dada por:
Nesse exercício, como não temos as massas, mas já temos a velocidade final
, vamos focar na comparação das energias cinéticas.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão. A energia cinética é dada pela fórmula:
Sabemos que antes da colisão a energia cinética era
e depois ficou
.
Passo 5
Vamos comparar as energias cinéticas. A perda de energia é comum nas colisões inelásticas porque parte da energia se transforma em outras formas, como calor ou deformação dos objetos.
Calculando a diferença:
Isso mostra que houve uma perda de 0,4 Joules de energia cinética na colisão.
Resposta
Após a colisão, a velocidade do conjunto dos blocos é de
. A energia cinética antes da colisão era de
e após a colisão passou para
, indicando uma perda de
.
Exercícios relacionados
Um bloco de
é lançado para cima em um plano inclinado de
com rapidez
. Ele sobe
ao longo do plano inclinado e sua rapidez decresce até zero. (a) Qual a energia mecânica perdida pelo bloco nesse processo, devido ao atrito? (b) Depois de parar, o bloco escorrega de volta à base do plano. Suponha que o atrito produza a mesma perda de energia mecânica no movimento de volta: qual a rapidez do bloco ao passar na posição inicial ?
[Resposta: a) -23 J b) ]
[Resposta: a) -23 J b)
(Halliday 7.29 E ) Um carro de massa
está viajando com rapidez
numa estrada plana. Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir sua energia cinética de
. (a) Qual a velocidade final do carro? (b) Qual a redução adicional da energia cinética para fazê-lo parar?
[Respostas: a) ; b) 89 kJ
[Respostas: a)
Dois sacos idênticos de açúcar são ligados por uma corda de massa desprezível, que passa por uma roldana sem atrito, de massa desprezível, com 50 mm de diâmetro. Os dois sacos estão no mesmo nível e cada um possui originalmente uma massa de 500 g. a) Determine a posição horizontal do centro de massa do sistema. Considere que inicialmente os dois sacos estão no mesmo nível. b) Suponha que 20 g de açúcar são transferidos de um saco para outro, mas os sacos são mantidos nas posições originais. Determine a nova posição horizontal do centro de massa. c) Qual a aceleração do sistema? d) Os dois sacos são liberados. Em que direção se move o centro de massa e qual a aceleração do centro de massa?
a)
b)
c)
para
move para baixo.
Um projétil lançado no ar ao nível do solo apresenta um alcance de 55 m. No ponto mais alto de sua trajetória ele explode, fragmentando-se em duas partes de massa idênticas. Imediatamente após a explosão um de seus fragmentos apresenta uma velocidade instantaneamente nula, e cai em linha reta em direção ao solo. Onde o outro fragmento cairá? Despreze a resistência do ar.