(HallidaY) Ache o ângulo entre dois vetores.
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ângulo entre dois vetores. Aqui, estamos lidando com vetores e usando conceitos de produto escalar e magnitude para achar esse ângulo. Vamos precisar calcular o produto escalar dos vetores e as magnitudes de cada um deles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores A e B. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude de cada vetor. A magnitude de um vetor
é dada por:
Para o vetor A:
Para o vetor B:
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores:
Passo 5
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno:
Resposta
O ângulo entre os vetores A e B é aproximadamente 100 graus.
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