(HallidaY) Ache o ângulo entre dois vetores.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ângulo entre dois vetores. Aqui, estamos lidando com vetores e usando conceitos de produto escalar e magnitude para achar esse ângulo. Vamos precisar calcular o produto escalar dos vetores e as magnitudes de cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto escalar dos vetores A e B. O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a magnitude de cada vetor. A magnitude de um vetor é dada por:
Para o vetor A:
Para o vetor B:

Passo 4

Com o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores:

Passo 5

Para encontrar o ângulo , usamos a função arco cosseno:

Resposta

O ângulo entre os vetores A e B é aproximadamente 100 graus.

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